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Solução:{(A, B); ( A, C); ( A, D)}P(A,B)= 1/3
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Combinação de 4, 2:
4 x 3 12
----- = --- = 6 ou Pares: AB; AC; AD; BC; BD; DC = 6 pares
2 x 1 2
AB = 2 1
--- = --- resposta b
6 3
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Acho que o gabarito esta incorreto:
Combinacao de 4 dois a dois
C4-2= 4x3x2 =12
2
Eventos provaveis:AB e BA
P= 2 = 1
12 6
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Patrícia,
AB Não é = 2
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{(A,B);(A,C);(A,D);(B,C);(B,D);(C,D)}
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O raciocínio para essa questão é um pouco diferente:
1a. rodada:
caso (A e B) se enfrentem, (C e D) farão o outro jogo; (e vice-versa!)
caso (A e C) se enfrentem, (B e D) farão o outro jogo;
caso (A e D) se enfrentem, (B e C) farão o outro jogo;
Há portanto 3 possibilidades mutuamente exclusivas; P(A-B) na 1a. rodada é de uma em três: 1/3.
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Obrigado Anderlfs !
Creio que os outros comentários estejam equivocados.
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Para o sorteio temos duas possibilidades que satisfazem o que é pedido na questão:
Sair A e B : 1/4 * 1/3 = 1/6
Ou sair C e D : 1/4 * 1/3 = 1/6 ( Assim A e B também se enfretarão na primeira rodada.)
Então: 1/6 + 1/6 = 2/6, simplificando 1/3.
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A --------B ( O TENISTA A PODE DISPUTAR COM B,C E D)
--------C
--------D
B -------A ( O TENISTA B COM A ,C E D)
--------C
------D
OU SEJA SE CONTARMOS B,C,D,A,C E D NA SEQUENCIA DA DIREITA TEMOS 6 POSSIBILIDADES E 2 OCORRENCIAS DE ENCONTRO,LOGO:
2/6=1/3
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O A pode enfrentar o B, enfrentar o C ou o D. ==> Espaço amostral = 3
O evento será a disputa entre A e B = 1
Probabilidade de ocorrer a disputa entre A e B é 1 (evento) / 3 (Espaço Amostral)
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Combinação de 4,2 = 6 <---- espaço amostral
P=evento / espaço amostral
P= 2/6
Simplificando da 1/3.
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Os possíveis pares que podem ser formados no sorteio resulta da combinação de 4, 2 a 2, C4,2 =6. São eles:
(A B; AC; AD; BC; BD e CD) . O A terá chance de ser sorteado 3 vezes, esse será o espaço amostral S(3), mas terá apenas 1 possibilidade de ser sorteado junto com o B. Logo a probabilidade ser sorteado AB, será 1 entre 3. Resposta: 1/3.