SóProvas


ID
1463512
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-ES
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Alberto, Bruno, Sérgio, Janete e Regina assistirão a uma peça de teatro sentados em uma mesma fila, lado a lado. Nessa situação, julgue o item subsequente.

Considere que Sérgio e Janete sentem um ao lado do outro. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de como as 5 pessoas poderão ocupar os assentos é igual a 48.

Alternativas
Comentários
  • Nesse tipo de situação, nós dividimos o cálculo em três etapas:
    1 - Consideramos que Sérgio e Janete são uma única pessoa. Com isso,
    calculamos a permutação de 4 pessoas.
    2 – Calculamos a permutação de Sérgio e Janete nos dois lugares ocupados por
    eles.
    3 – Utilizamos o princípio multiplicativo

    Para calcular a primeira etapa, faremos a permutação de 4 pessoas:
    P(4) = 4! = 4.3.2.1 = 24
    Para calcular a segunda etapa, faremos a permutação de 2 pessoas:
    P(2) = 2! = 2.1 = 2
    Por fim, utilizaremos o princípio multiplicativo:
    T = P(4) × (P2) = 24 × 2 = 48

    Fonte: Prof. Marcos Pinõn, Estratégia Concursos.

  • falou JUNTAS em qualquer ordem = as letras ficam permutando = fatorial dos espaços e dos elementos formados

    _ . _ . _ . _ . _

     

    SJ . _ . _ . _ . _

     

    1 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24

     

    24 x 2! = 48

  • pula pra próxima pra não queimar o cartucho


  • Sérgio e Janete sempre vão estar juntos. Então podemos considerá-los como uma só pessoa. Então basta fazer 4! (fatorial).

    4.3.2 = 24

    Ops! Peraí! Mas existem duas ordens na qual Sérgio e Janete podem sentar, não é mesmo? Pode ser Janete seguida de Sérgio ou Sérgio seguido de Janete. Então as 24 possibilidades de combinação que obtivemos considerando os dois como sendo uma só pessoa tem que ser multiplicada por 2. 

    24.2 = 48

    ;)

  • Gab CERTO.

    Considere que SERGIO e JANETE sejam uma única pessoa.

    No caso de filas, temos que usar ARRANJO ou PERMUTAÇÃO, pois a ordem importa.

    Então temos "4 pessoas"

    ALBERTO / BRUNO / SERGIO + JANETE / REGINA

    Agora é só fazer permutação: 4.3.2.1 = 24

    Porém, a ordem de SERGIO + JANETE pode ser JANETE + SERGIO. Desse modo, multiplica o resultado por 2.

    24x2 = 48

    #PERTENCEREMOS

    Insta: @_concurseiroprf

  • SJXXX

    XSJXX

    XXSJX

    XXXSJ

    JSXXX

    XJSXX

    XXJSX

    XXXJS

    VEZES 2 = 48

  • GABARITO: CORRETO

    São 5 cadeiras, como vão ficar juntos ficaria 3!2!=12

    Maaaaaaaaaaaaaaaas

    Existem 4 locais que eles podem ficar juntos nesas 5 cadeiras, observem

    Irei colorir de vermelho

    _ _ _ _ _

    _ _ _ _ _

    _ _ _ _ _

    _ _ _ _ _

    Logo multiplica por 4

    12x4=48

  • MOSTRANDO COMO FIZ:

    UM DO LADO DO OUTRO

    _ _ _ _ _ _

    2 POSSIBILIDADES * 4!

    2* 24 = 48

    #BORA VENCER

  • 1- Sérgio e Janete são um bloco único e permutam entre si,ou seja, 2!

    2- Regina, Bruno e Alberto representam cada um único bloco.

    3- total de blocos 1+1+1+1 = 4

    4- Esses blocos permutam entre si, ou seja 4!

    4! x 2! = 48

    G-C

  • Quando a questão falar "juntos" e não mencionar nada sobre a ordem (caso da questão), temos quer permutar esses 2! e os outros 4 termos faltantes 4!:

    Obs: Os dois juntos formam 1 único termo que deve ser subtraído do total dos termos (5-1)

  • P4xP2 = 4x3x2x1x2x1= 48

    AVANTEEEEEE!

  • Cespe ama esses tipos de questões!

    Bora lá!

    • Sao 5 cadeiras em 1 fila
    • Tem 5 pessoas

    Elementos iguais, = PERMUTAÇÃO SIMPLES.

    Observações: (Sérgio e Janete sentam juntos)

    ou Seja, pra onde Sérgio vai, Janete tá do lado dele e vice-versa!

    Considere que o "casal" aí é um só corpo, logo só podemos permutar 4 elementos pois o casal não separa!

    4! = 4x3x2x1 = 24 maneiras

    CALMAAAAAA!!! ainda não é o gabarito.

    Por acaso a banca disse que (Sérgio é Janete) tinham ordem específica pra sentar um do lado do outro? NÃO NÉ?

    • ENTÃO podem sentar (Sérgio e Janete) e pode ser (Janete e Sérgio.) Pode Janete sentar do lado direito de Sérgio, ou sentar do lado esquerdo, e vice-versa , logo entre os dois pode haver troca de cadeiras.

    compreende?

    Agora sim, permutaremos o casal

    2! = 2x1 = 2 maneiras

    • Seria o mesmo que fazer (4! x 2!)

    24 x 2 = 48 maneiras.

    .

    Importante! Só deu 48 pelo fato de não ter ordem específica no modo como Sérgio e Janete iriam sentar, se tivesse ordem específica seria 24 a resposta

  • Não se esqueça que Janete e Sergio é diferente de Sergio e Janete.

    Multiplique a permutação por 2 (JS e SJ)

  • Questão super manjada da cespe. Se por acaso sergio e janete não precisassem sentar um do lado do outro, seria 5!. porém, quando o enunciado disser que um precisa ficar do lado do outro, vc bota eles numa ''caixinha'' e eles ficam sendo um só, mas calma! depois eles precisam ser permutados. no caso da questão, Sergio e Janete estão dentro da caixinha, ficando então com 4! x 2! (pois Sergio e Janete tbm permutam entre si). 4x3x2x1x2x1= 48.