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Nesse tipo de situação, nós dividimos o cálculo em três etapas:
1 - Consideramos que Sérgio e Janete são uma única pessoa. Com isso,
calculamos a permutação de 4 pessoas.
2 – Calculamos a permutação de Sérgio e Janete nos dois lugares ocupados por
eles.
3 – Utilizamos o princípio multiplicativo
Para calcular a primeira etapa, faremos a permutação de 4 pessoas:
P(4) = 4! = 4.3.2.1 = 24
Para calcular a segunda etapa, faremos a permutação de 2 pessoas:
P(2) = 2! = 2.1 = 2
Por fim, utilizaremos o princípio multiplicativo:
T = P(4) × (P2) = 24 × 2 = 48
Fonte: Prof. Marcos Pinõn, Estratégia Concursos.
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falou JUNTAS em qualquer ordem = as letras ficam permutando = fatorial dos espaços e dos elementos formados
_ . _ . _ . _ . _
SJ . _ . _ . _ . _
1 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24
24 x 2! = 48
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pula pra próxima pra não queimar o cartucho
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Sérgio e Janete sempre vão estar juntos. Então podemos considerá-los como uma só pessoa. Então basta fazer 4! (fatorial).
4.3.2 = 24
Ops! Peraí! Mas existem duas ordens na qual Sérgio e Janete podem sentar, não é mesmo? Pode ser Janete seguida de Sérgio ou Sérgio seguido de Janete. Então as 24 possibilidades de combinação que obtivemos considerando os dois como sendo uma só pessoa tem que ser multiplicada por 2.
24.2 = 48
;)
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Gab CERTO.
Considere que SERGIO e JANETE sejam uma única pessoa.
No caso de filas, temos que usar ARRANJO ou PERMUTAÇÃO, pois a ordem importa.
Então temos "4 pessoas"
ALBERTO / BRUNO / SERGIO + JANETE / REGINA
Agora é só fazer permutação: 4.3.2.1 = 24
Porém, a ordem de SERGIO + JANETE pode ser JANETE + SERGIO. Desse modo, multiplica o resultado por 2.
24x2 = 48
#PERTENCEREMOS
Insta: @_concurseiroprf
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SJXXX
XSJXX
XXSJX
XXXSJ
JSXXX
XJSXX
XXJSX
XXXJS
VEZES 2 = 48
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GABARITO: CORRETO
São 5 cadeiras, como vão ficar juntos ficaria 3!2!=12
Maaaaaaaaaaaaaaaas
Existem 4 locais que eles podem ficar juntos nesas 5 cadeiras, observem
Irei colorir de vermelho
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
_ _ _ _ _
Logo multiplica por 4
12x4=48
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MOSTRANDO COMO FIZ:
UM DO LADO DO OUTRO
_ _ _ _ _ _
2 POSSIBILIDADES * 4!
2* 24 = 48
#BORA VENCER
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1- Sérgio e Janete são um bloco único e permutam entre si,ou seja, 2!
2- Regina, Bruno e Alberto representam cada um único bloco.
3- total de blocos 1+1+1+1 = 4
4- Esses blocos permutam entre si, ou seja 4!
4! x 2! = 48
G-C
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Quando a questão falar "juntos" e não mencionar nada sobre a ordem (caso da questão), temos quer permutar esses 2! e os outros 4 termos faltantes 4!:
Obs: Os dois juntos formam 1 único termo que deve ser subtraído do total dos termos (5-1)
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P4xP2 = 4x3x2x1x2x1= 48
AVANTEEEEEE!
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Cespe ama esses tipos de questões!
Bora lá!
- Sao 5 cadeiras em 1 fila
- Tem 5 pessoas
Elementos iguais, = PERMUTAÇÃO SIMPLES.
Observações: (Sérgio e Janete sentam juntos)
ou Seja, pra onde Sérgio vai, Janete tá do lado dele e vice-versa!
Considere que o "casal" aí é um só corpo, logo só podemos permutar 4 elementos pois o casal não separa!
4! = 4x3x2x1 = 24 maneiras
CALMAAAAAA!!! ainda não é o gabarito.
Por acaso a banca disse que (Sérgio é Janete) tinham ordem específica pra sentar um do lado do outro? NÃO NÉ?
- ENTÃO podem sentar (Sérgio e Janete) e pode ser (Janete e Sérgio.) Pode Janete sentar do lado direito de Sérgio, ou sentar do lado esquerdo, e vice-versa , logo entre os dois pode haver troca de cadeiras.
compreende?
Agora sim, permutaremos o casal
2! = 2x1 = 2 maneiras
- Seria o mesmo que fazer (4! x 2!)
24 x 2 = 48 maneiras.
.
Importante! Só deu 48 pelo fato de não ter ordem específica no modo como Sérgio e Janete iriam sentar, se tivesse ordem específica seria 24 a resposta
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Não se esqueça que Janete e Sergio é diferente de Sergio e Janete.
Multiplique a permutação por 2 (JS e SJ)
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Questão super manjada da cespe. Se por acaso sergio e janete não precisassem sentar um do lado do outro, seria 5!. porém, quando o enunciado disser que um precisa ficar do lado do outro, vc bota eles numa ''caixinha'' e eles ficam sendo um só, mas calma! depois eles precisam ser permutados. no caso da questão, Sergio e Janete estão dentro da caixinha, ficando então com 4! x 2! (pois Sergio e Janete tbm permutam entre si). 4x3x2x1x2x1= 48.