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ID
1476757
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2015
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Um corpo de prova cilíndrico de uma liga metálica hipotética possui diâmetro de 12,5 mm. Uma força de tração de 1700 N produz uma redução elástica no diâmetro de 6 x10-7 mm. Considerando essas informações, calcule o módulo de elasticidade para essa liga, dado que o coeficiente de Poisson é de 0,31.

Alternativas
Comentários
  • E = [ (1700/área ) / (6 x10-7 / 12,5) ] * 0,31 E = [ (1700/122,72 ) / (6 x10-7 / 12,5) ] * 0,31 E = [ (13,85 ) / (4,8x10-8) ] * 0,31 E = [ (13,85 ) / (4,8x10-8) ] * 0,31 E = [ 288541666,7 ] * 0,31 E = 89,44
  • o Módulo de Elasticidade de uma liga pode ser determinado sendo E=((tensão/área)/(deformação relativa)]* Coef de Poisson 

    E= [(1700/12.5*12.5*0,785)/(6*10-7)]*0.31=89.5 MPa

  • Peço que façam os cálculos observando as unidades  >>> Dará 89,5*10^6 MPa

    v = 0,31 

    £transversal  = delta(L)/L = 6*10^-7/12,5 = 4,8*10^-8 ( adimensional)

    v = £transv/£long >>>>> £long = £transv/0.31 = 4,8*10^-8/0,31  = 1,548*10^-7

    Lei de Hooke :

    tensão = E*£long

    E = tensão/£long 

    tensão = F/A = 1700/(0,785*0,0125^2) = 13859872,61 N/m² = 13859872,61 Pa

    Obs: Área em m². 

    E = 8,95 * 10^13 Pa >>>>89,5*10^6 MPa ou 89,6*10^3 GPa

    Questão deveria ser ANULADA.

  • Por quê precisa multiplicar pelo coeficiente de Poisson ?

    Alguem sabe me responder ?

  • RESMAT

     

  • Concordo que deveria ser anulada como Maxel disse. O coeficiente de poisson deve ser anulado uma vez que ele representa a deformação transversal/deformação longitudinal. Para os cálulos de E precisamos da deformação longitudinal e, como já temos ∆ø/ø podemos encontrar ∆L/L através da fórmula 0,31=(∆ø/ø)/(∆L/L).

  • Não entendi da onde saiu o 0,785 da área?

  • Karla, o 0,785 surgiu da divisão pi/4.

  • Não tem a resolução?

     

     

  • Questão deveria ser anulada!

  • E = σ / ε = N / (A.ε) = (N.ν) / (A.ε')

    Com

    N: esforço de tração

    ν: coef. de Poisson

    A: Área da seção transversal

    ε: deformação longitudinal

    ε': deformação transversal

    A = π.ø² / 4

    ε' = Δø / ø

    Logo,

    E = (4.N.ν.ø) / (π.ø².Δø) = (4.N.ν) / (π.ø.Δø)

    E = (4 * 1700N * 0,31) / [3,14 * 0,0125m * 6*10^(-10)m]

    E ≅ 8,95*10^(13) Pa

    E ≅ 89,5*10^6 MPa

    Concordo com os colegas. A questão deveria ter sido ANULADA!