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Gabarito letra E.
Probabilidade = nº de casos favoráveis/ nº de casos possíveis
P = 19/25 = 76%
No caso de termos muitos nº que não for possível identificar os pares pode-se seguir essas propriedades:
Zero é par.
O produto de dois números pares é par.
O produto de um número par e um número ímpar é par.
Bons estudos!!
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Zero é par.
O produto de dois números pares é par.
O produto de um número par e um número ímpar é par.
Então há 3 possibilidades:
A(ímpar) X B(par) = 2/5 x 2/5= 4/25 -- ou(+) -- A(par) x B(par)= 3/5 x 2/5= 6/25 -- ou(+) -- A(par) x B(impar)= 3/5 x 3/5 = 9/25
Assim, a soma das possibilidades é: 4+6+9/25 = 19/25
Logo, fazendo uma regra de três: 25-----------100%
19----------- x
x= 76% Gab: E
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Por que eu devo considerar ZERO par?
Se tivesse a opção 14/25 = 56% ela estaria certa?
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Paulo, zero é um número par. É conceito da matemática.
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Resolvi com o Raciocínio Lógico:
Analisei numero por numero as possibilidades de um conjunto de números para outro, vejamos
a questão pede, a probabilidade escolher um numero de cada conjunto e o produto deste numero precisa ser um numero par
CONJUNTO A ( 0 - 1 - 2 - 3 - 4 )
CONJUNTO B ( 5 - 6 - 7 - 8 - 9 )
AGORA ANALISAMOS AS POSSIBILIDADES
O X qualquer numero vai dar O - DESCONSIDEREI
1 X 6 = 6
1 x 8 = 8
para 1 ( 02 possibilidades)
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
para 2 ( 05 possibilidades)
3 x 6 = 18
3 x 8 = 24
para 3 ( 02 possibilidades)
4 x 5 = 20
4 x 6 = 24
4 x 7 = 28
4 x 8 = 32
4 x 9 = 36
para 2 ( 05 possibilidades)
AGORA SOMANDO TODAS AS POSSIBILIDADES 02 + 05 + 02 + 05 = 14
A UNICA OPÇÃO QUE DE 100 - 14 (numero de possibilidades) = 76 letra E
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Só fazer pelo complemento:
A única maneira do produto dar impar é : A impar "e" B impar = 2/5 x 3/5 = 6/25
Com isso , todas as outras opções dariam Par , ou seja 25/25 - 6/25 = 19/25 , consequentemente 76% (E)
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19 possibilidades de resultados pares(considerando as operações como zero) 25 combinações possíveis entre os algarismos de ambos conjuntos . Logo: 19/25=0,76=76%
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Espaço Amostral A={0,2,4}
Espaço Amostral B={6,8}
P(A).P(B)=3/5.2/5=6/5
P(A).P(B)=1-P(B)=25-6=19/25=76%
Ob:1-P(B) é o complementar(restante) do resultado da Probabilidade de A.B.
Fé em Deus
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O conceito da matemática sobre o 0 é de que ele é nulo, não podendo, portanto, ser caracterizado como par ou ímpar. Questão mal formulada.
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De acordo com o enunciado tem-se que:
a) total de possibilidades de A x B = 5 x 5 = 25 possibilidades
b) casos em que o produto será par: A(par) x B(par) = 3 x 2 = 6
A(par) x B(ímpar) = 3 x 3 = 9
A(ímpar) x B(par) = 2 x 2 = 4
TOTAL: 6+9+4 =19
Finalizando, a probabilidade (P) de que esse produto seja um número par é:
P = 19 / 25 = 0,76 = 76%
Resposta E)
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Desde quando Zero é par?
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Desde o fundamental meus professores explicando que zero não é par nem ímpar e vem uma questão dessas... querendo implantar teorias sobre os quais nem os matemáticos entram em consenso --' Acho que caberia recurso.
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http://www.profcardy.com/perguntas-frequentes-matematica/tirateima.php?id=1
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Como cheguei ao resultado.
conjunto A= 0,1,2,3,4
Conjunto B=5,6,7,8,9
Ou seja, 5 X 5= 25- número de casos total
2- Possibilidades do produto( = multiplicar) seja número par
(0x5)(0x6)(0x7)(0x8)(0x9)- 5
(1x6) (1x8)- 2
(2x5)(2x6)(2x7)(2x8)(2x9)-5
(3x6)(3x8)- 2
(4x5)(4x6)(4x7)(4x8)(4x9)- 5
5+2+5+2+5=19 possibilidades par
Resultado=( Boa parte dividido pela parte total)
19|25= 0,76= 76%
Obs- a explicacao do professor, excelente, simplificou meu raciocinio na segunda parte.
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Um número inteiro é chamado de par quando for divisível por 2, ou seja, quando o resto de sua divisão por 2 for igual a zero. Ao se dividir o número zero por 2, obtém-se quociente e resto iguais a zero. Portanto, o número zero é par.
Obs.: Porém, ele não é nem positivo, nem negativo, é neutro.
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Nessa questão a FGV foi legal de não ter colocado 56% como alternativa (até estranhei), porque se tivesse, ia seco nela. Não sabia que o número 0 era par, e considerando ele como número neutro, a resposta que achei não estava entre as alternativas (56%). Só assim acertei a questão, porque a única outra alternativa plausível era 76%, considerando o zero como par.
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desde de quando 0x1,2,3,4,5...... e um numero par questao ta e?td numero multilicado por zero e 1,questao errada o certo seria 14/25 ou 56%
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Estudar para concurso é realmente desaprender todas as teorias que vc aprendeu no colégio. Primeira vez que vejo alguém explicar que se divide zero por algo!!!
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Sobre a polêmica nos comentários: O zero não é par nem ímpar, ele é um número trans
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Aprendi que ZERO é neutro.
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keila Viegas, seu comentário está errado porque zero é par e deve ser considerado. Além disso, 100-14 é 86 e não 76.
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Temos que:
Par: 0;2;4;6;8
impar: 1;3;5;7;9
Portanto:
A: 0;1;2;3;4
B:5;6;7;8;9
Calculando todos os números A pelo conjunto B temos:
Para 0, 5 produtos pares
0x5=0
0x6=0
0x7=0
0x8=0
0x9=0
Para 1, 2 produtos pares
1x6=6
1x8=8
Para 2, 5 produtos pares
2x5=10
2x6=12
2x7=14
2x8=16
2x9=18
Para 3, 2 produtos pares
3x6=18
3x8=24
Para 4, 5 produtos pares
4x5=20
4x6=24
4x7=28
4x8=32
4x9=36
5+2+5+2+5=19 que é a probabilidade do produto do conjunto A vezes o conjunto B dá par.
O conjunto universo de probabilidade é o produto da quantidade de elementos no conjunto A vezes conjunto B, portanto:
5x5=25
Desta forma para saber a probabilidade de tirar par é:
19/25=0,76x100=76%
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Gente, sério que vocês não sabia que 0 é par.
Nunca brincaram de "par ou ímpar ?
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Galera pra que complicar? É SIMPLES...
*Possibilidade de ocorrer PAR NO PRIMEIRO CASO (A): 3/5
*Possibilidade de ocorrer PAR NO SEGUNDO CASO (B): 2/5
*Possibilidade de ocorrer ÍMPAR NO PRIMEIRO CASO (A): 2/5
*Possibilidade de ocorrer ÍMPAR NO SEGUNDO CASO (B): 3/5
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1º PAR com PAR = PAR ; possibilidade de ocorrer: (3/5)x(2/5) = 6/25
2º PAR com ÍMPAR = PAR; possibilidade de ocorrer: (3/5)x(3/5) = 9/25
3º ÍMPAR com ÍMPAR = ÍMPAR; possibilidade de ocorrer: (2/5)x(3/5) = 6/25
4º ÍMPAR com PAR = PAR; possibilidade de ocorrer: (2/5)x(2/5) = 4/25
Então:
Somam-se as possibilidades de ocorrência para o resultado!
Possibilidade (PAR) = 6/25 + 9/25 + 4/25 = 19/25 (76%)
OBS: considera-se zero com par nesse exercício.
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Só não entendi porque o 3 só é multiplicado por 2 números