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Eu resolvi da seguinte maneira,
Tipo H:
15*14*12
15 -> Homem
14 -> Homem
12 -> Mulher
Tipo M:
12*11*15
12 ->Mulher
11 ->Mulher
15 ->Homem
Após
15*14*12 / 12*11*15 = 14/11
Diferença = 14 - 11 = 3
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Bom, "chutei" fazer da seguinte forma, mas não sei bem se seria assim... (>>>Alguém fez usando a COMBINAÇÃO, por curiosidade, e poderia esclarecer, por gentileza?)
Configuração dos possíveis 9 grupos: (27 Policiais/3 por grupo)
**Tipo H**
HHM HHM
MHH MHH
HMH HMH
**Tipo M**
MMH
MHM
HMM
Tipo H = 6 grupos
Tipo M = 3 grupos
_______________
Diferença = 3
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Não consigo chegar em uma resposta.
José Thiago, eu entendo que o grupo HHM é o mesmo grupo MHH ou HMH. Falamos de grupos, logo a ordem não importa se composta dos mesmos integrantes.
Bruno Franco, não consigo visualizar a questão como razão (15*14*12 / 12*11*15). Pode explicar-me sua lógica, por gentileza?
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27 DIVIDIDOS EM GRUPOS DE 3 formão (27/3) dão 9 grupos (_,_,_)
necessariamente tenho que ter um H e uma M sobrou 15-9= 6 HOMENS e 12 -9 = 3 MULHERES. (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) = (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_) coloco um H e uma M em cada grupo
tenho que colocar esses 6 homens e 3 mulheres, que dão 9, um em cada grupo. fica (H,M,H), (H,M,H), (H,M,H), (H,M,H), (H,M,H), (H,M,H) = 6 grupos H (H,M,M), (H,M,M), (H,M,M)= 3 GRUPOS M
pedese a diferença entre grupos H e grupos M, então H-M: 6-3= 3 a diferença entre eles e 3 alternativa C
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A diferença entre o número de grupos do tipo H e o número de grupos do tipo M é :sendo 15 homens e 12 mulheres
igual a 3. essa é a diferença.
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Ao fazer o exercício pela primeira vez, logo pensei em
combinação. Fazendo da seguinte maneira:
H: C15,2*12=1260
M:C12,2*15=990
Mas em nenhum momento o exercício falou em forma todos os
grupos possíveis, dessa maneira não pode ser combinação.
O exercício pede que utilize todos os policias.
H1H2 M1 M7M8 H13
H3H4 M2 M9M10 H14
H5H6 M3 M11M12 H15
H7H8 M4 TOTAL: 3
H9H10 M5
H11H12 M6
TOTAL: 6
6-3=3 ALTERNATIVA C
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De acordo com o enunciado, tem-se:
total de grupos: 27 policiais / 3 = 9 grupos
Calculando inicialmente 1 homem e 1 mulher em cada grupo, restam:
15 - 9 = 6 homens
12 - 9 = 3 mulheres
Distribuindo o restante, tem-se:
6H - 3M = 3
Resposta C)
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A resposta ja n está no enunciado n? Ja q tem 3 homens a mais e os grupos pega 1 de cada...
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27/3 = 9 grupos
15 -9 = 6 homens
12-9 = 3 mulheres
logo, 6-3 =3
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M M H
12x12x15
H H M
15x15x12
Diferença:
3 3 3
Mas para mim a melhor explicação é a do Bruno Franco.
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Essa questão não tem resposta. Se colocarmos um exemplo de grupo HHM ou MHH é o mesmo grupo. A ordem não importa. Logo deveria ser combinação. É não o que os colegas aí estão fazendo
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Ele não quer saber quantos grupos diferentes podem ser formados, mas está afirmando que foram formados grupos (do tipo H e M) com 27 pessoas, e quer saber quantos teriam que ser, de cada tipo, para que os 27 policiais fossem usados.
27/9 = 3 - Quantidade total de grupos com 27 pessoas.
c) Para que a diferença entre grupos H e M seja 3, existindo 9 grupos, deve haver 6H e 3M. Para isso, seria necessário 15 homens e 12 mulheres, logo, a alternativa C está CORRETA.
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Primeiro descobri o Maior Divisor Comum (MDC) entre 15 e 12, que é 3. Então, ficaremos com 3 grupos de homens (6 H e 3 M) e 3 grupos de mulheres (6 M e 3 H), inicialmente. Sobraram 6 H e 3 M. Se tentarmos formar mais um grupo de mulheres (2 M e 1 H), sobrariam sem grupo 5 H e 1 M. Com essa sobra não conseguiremos formar mais grupos e, além disso, o enunciado é claro quando diz que nenhum policial ficará de fora dos grupos. Assim, com essa sobra a única opção será formar mais 3 grupos de homens (3 x 2 = 6 H / 3 x 1 = 3 M). Portanto, ficaremos com 6 grupos do tipo H e 3 grupos do tipo M. A resposta sendo a diferença entre os dois será 3.