SóProvas


ID
1480816
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Osasco - SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O responsável por um grupo de 27 policiais, sendo 15 homens e 12 mulheres, deseja formar grupos de três policiais cada um para fazer o patrulhamento de uma determinada região. Ele deseja utilizar todos os policiais e quer que em cada grupo de três policiais haja pelo menos um homem e uma mulher. Assim, vai formar grupos de dois tipos: tipo H: 2 homens e 1 mulher; tipo M: 2 mulheres e 1 homem.

A diferença entre o número de grupos do tipo H e o número de grupos do tipo M é:

Alternativas
Comentários
  • Eu resolvi da seguinte maneira,


    Tipo H:

    15*14*12

    15 -> Homem
    14 -> Homem
    12 -> Mulher

    Tipo M:

    12*11*15

    12 ->Mulher
    11 ->Mulher
    15 ->Homem

    Após

    15*14*12 / 12*11*15 = 14/11

    Diferença = 14 - 11 = 3

  • Bom, "chutei" fazer da seguinte forma, mas não sei bem se seria assim... (>>>Alguém fez usando a  COMBINAÇÃO, por curiosidade, e poderia esclarecer, por gentileza?)

    Configuração dos possíveis 9 grupos: (27 Policiais/3 por grupo)

    **Tipo H**

    HHM    HHM

    MHH    MHH

    HMH    HMH

    **Tipo M**

    MMH

    MHM

    HMM


    Tipo H = 6 grupos

    Tipo M = 3 grupos

    _______________

    Diferença = 3

  • Não consigo chegar em uma resposta. 

    José Thiago, eu entendo que o grupo HHM é o mesmo grupo MHH ou HMH. Falamos de grupos, logo a ordem não importa se composta dos mesmos integrantes.


    Bruno Franco, não consigo visualizar a questão como razão (15*14*12 / 12*11*15). Pode explicar-me sua lógica, por gentileza?


  • 27 DIVIDIDOS EM GRUPOS DE 3 formão (27/3) dão 9 grupos (_,_,_)

    necessariamente tenho que ter um H e uma M   sobrou 15-9=  6 HOMENS  e 12 -9 = 3 MULHERES. (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) (_,_,_) = (H,M,_), (H,M,_),  (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_), (H,M,_)  coloco um H e uma M em cada grupo
     tenho que colocar esses 6 homens e 3 mulheres, que dão 9, um em cada grupo. fica  (H,M,H), (H,M,H), (H,M,H), (H,M,H), (H,M,H), (H,M,H) = 6 grupos H   (H,M,M), (H,M,M), (H,M,M)= 3 GRUPOS M
    pedese a diferença entre grupos H e grupos M, então H-M:    6-3= 3 a diferença entre eles e 3 alternativa C
  • A diferença entre o número de grupos do tipo H e o número de grupos do tipo M é :sendo 15 homens e 12 mulheres

    igual a 3. essa é a diferença.



  • Ao fazer o exercício pela primeira vez, logo pensei em combinação. Fazendo da seguinte maneira:

    H: C15,2*12=1260  M:C12,2*15=990  

    Mas em nenhum momento o exercício falou em forma todos os grupos possíveis, dessa maneira não pode ser combinação.

    O exercício pede que utilize todos os policias.

    H1H2 M1                                M7M8 H13

    H3H4 M2                                M9M10 H14

    H5H6 M3                                M11M12 H15

    H7H8 M4                                TOTAL: 3

    H9H10 M5

    H11H12 M6

    TOTAL: 6

    6-3=3  ALTERNATIVA C

  • De acordo com o enunciado, tem-se:
    total de grupos: 27 policiais / 3 = 9 grupos
    Calculando inicialmente 1 homem e 1 mulher em cada grupo, restam:
    15 - 9 = 6 homens
    12 - 9 = 3 mulheres
    Distribuindo o restante, tem-se:
    6H - 3M = 3

    Resposta C)


  • A resposta ja n está no enunciado n? Ja q tem 3 homens a mais e os grupos pega 1 de cada...

     

  • 27/3 = 9 grupos

    15 -9 = 6 homens

    12-9 = 3 mulheres

    logo, 6-3 =3

  •  

    M    M   H

    12x12x15 

    H     H    M

    15x15x12

    Diferença:

    3      3     3 

    Mas para mim a melhor explicação é a do Bruno Franco.

  • Essa questão não tem resposta. Se colocarmos um exemplo de grupo HHM ou MHH é o mesmo grupo. A ordem não importa. Logo deveria ser combinação. É não o que os colegas aí estão fazendo

  • Ele não quer saber quantos grupos diferentes podem ser formados, mas está afirmando que foram formados grupos (do tipo H e M) com 27 pessoas, e quer saber quantos teriam que ser, de cada tipo, para que os 27 policiais fossem usados.

    27/9 = 3 - Quantidade total de grupos com 27 pessoas.

    c) Para que a diferença entre grupos H e M seja 3, existindo 9 grupos, deve haver 6H e 3M. Para isso, seria necessário 15 homens e 12 mulheres, logo, a alternativa C está CORRETA.

  • Primeiro descobri o Maior Divisor Comum (MDC) entre 15 e 12, que é 3. Então, ficaremos com 3 grupos de homens (6 H e 3 M) e 3 grupos de mulheres (6 M e 3 H), inicialmente. Sobraram 6 H e 3 M. Se tentarmos formar mais um grupo de mulheres (2 M e 1 H), sobrariam sem grupo 5 H e 1 M. Com essa sobra não conseguiremos formar mais grupos e, além disso, o enunciado é claro quando diz que nenhum policial ficará de fora dos grupos. Assim, com essa sobra a única opção será formar mais 3 grupos de homens (3 x 2 = 6 H / 3 x 1 = 3 M). Portanto, ficaremos com 6 grupos do tipo H e 3 grupos do tipo M. A resposta sendo a diferença entre os dois será 3.