Questão 1482397

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2014
• Provas: Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo - ME
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

Uma pirâmide tem base quadrada e suas faces laterais são triângulos equiláteros de lado 10 cm. A altura dessa pirâmide, em cm, é

• A. 5√3
• B. 5√2
• C. 3√3
• D. 3√2

Gabarito: B

Comentários

• L = 10 cm

   

  H do triângulo equilátero:

  H = L√3 / 2

  H = 10 √3 / 2 
  H = 5 √3 cm

   

  A altura do triângulo equilátero será a hipotenusa de um novo triângulo formado pela pirâmide, no qual a altura da pirâmide e metade do lado (L= 10) serão os cateteto. Acesse o link para visualizar melhor:

  https://imgur.com/WXW45I9

   

  Fazendo o teorema de Pitágoras:

  (5√3)² = h² + 5²
  25 . 3 = h² + 25
  h² = 75 - 25
  h² = 50
  h = 5√2 cm

  LETRA B

• valor da diagonal do quadrado (base) d=L√2

  d=10√2 \ 2 (metade da diagonal) porq vamos aplicar pitágoras para achar a altura

  lado = 10

  metade da diagonal= 5√2

  agora aplicamos pitágoras

  10^2= 5√2 ^2 + h²

  h²= 100- 50 = 5√2