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Área Lateral do Cone: 2πR² = 50π
Logo, fazendo o raciocínio inverso, o raio tem que ser 5. Porque 2.π.5² = 50π
G= 2R , a geratriz do cone é igual a 2 vezes o raio.
Logo, G= 2.5= 10.
Ele quer a soma da geratriz + raio = 10+5 = 15
Letra B !
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AL = 50π
→ Num cone equilátero temos g = 2r, logo:
AL = 50π
50π = π.r.g
50π = π.r.2r
2r² = 50
r² = 25
r = 5
→ Então a soma das medidas de sua geratriz e do raio de sua base, em cm, é igual a:
5 + 10 = 15
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poderia ter aplicado soma e produto??? tipo:
G x R= 50 pi
G+R= ?
agora so precisaria encontrar os números onde o produto seja igual a 50 e a soma fosse igual a algum número das alternativas
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o que eu não entendi foi: como a Al:2πr² se a geratriz é 2r e o perímetro é 2πr. não seria 4πr²?
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Não, Kézia. A área lateral de um Cone é Al = πRG, então como no Cone equilátero a Geratriz = 2R, basta substituir, ficando, Al = 2R²π
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Quase não sai, mas com atenção percebi que é tranquila, Vem comigo:
A questão fala que é um cone equilátero, logo 2r=g
A questão pede a soma da geratriz com o raio (vou chamar essa soma de X)
X = r + g (lembra que o raio é r=g/2 ? vamos substituir)
X = g/2 + g
X = 3g/2 (((Guarda essa fórmula, afinal é justamente o X que queremos descobrir)))
A área lateral do cone se dá por π.r.g
A questão fala que a área lateral é 50π, logo:
π.r.g=50π (corta π)
r.g=50
Lembra que r=g/2 ? Vamos substituir:
r . g = 50 .. r = g/2 (joga esse g/2 nessa primeira substituindo o r)
g/2 . g = 50
g²/2 = 50
g² = 100
g = √100
g = 10
opa, lembra aquela primeira fórmula que fizemos no início???? Exatamente o que vc pensou, vamos substituir
X = 3g/2
X = 3.10/2
X = 30/2
X = 15
Gab. B