Questão 1482823

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEDUC-RJ
• Ano: 2015
• Provas: CEPERJ - 2015 - SEDUC-RJ - Professor Docente I - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Considere o conjunto A = { v,e,s,t,i,b,u,l,a,r }formado por 10 letras. Para criar uma senha, João forma uma sequência com 5 letras do conjunto A, sendo duas vogais e três consoantes. Por exemplo, aivbr, ibrva, ltsue e setul são quatro senhas diferentes. O número máximo de senhas distintas que ele pode construir é igual a:

• A. 12600
• B. 13200
• C. 14400
• D. 15600
• E. 16800

Gabarito: C

Comentários

• São :

  vogais= 4/10

  consoantes= 6/10

  são 10 possibilidades com cada letra

  não é permitida a repetição, mas a ordem importa, então:

  4 * 3 | 6 *5 *4 = 1440 * 10 = 14400

  --- --- --- --- ---

• Sendo 4x3x6x5x4=1440
            V V  C C C = 5!/2!3!

  5!/2!3! = 10

  1440x10 = 14400.

   

• Arranjo Simples (Sem repetição)

  A4,2 . A6,3 = 12 . 120 = 1440 Letra C