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Altura
A altura de um nó x em uma árvore binária é a distância entre x e o seu descendente mais afastado. Mas precisamente, a altura de x é o número de passos do mais longo caminho que leva de x até uma folha. Os caminhos a que essa definição se refere são os obtido pela iteração dos comandos x = x->esq e x = x->dir, em qualquer ordem.
A altura de uma árvore é a altura da raiz da árvore. Uma árvore com um único nó tem altura 0. A árvore da figura tem altura 3.
http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos/aulas/bint.html
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Para calcular a quantidade de nó em um nível usa-se a fórmula 2 elevado a (n-1), onde é o nível em que se deseja calcular a quantidade de nós. Então, porque a letra b está errada? Não estão certas tanto a letra b quanto a letra d?
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O calculo do numero de nos folhas de uma arvore binaria = 2k-1 onde "k" é a profundidade da árvore.
A questão pede o número de nós de uma árvore nível 5, portanto k-1 = 5, então k = 6
Sendo k=6, o total de folhas é 26-1 = 25 = 32
Concluindo, são 32 nós na sexta camada (k=6)
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Qual o problema com a letra "b", ela tb esta correta no meu ponto de vista.
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O nível 5 de uma árvore binária completa tem 32 nós. Logo a resposta não poderia ser nem a letra "a", "b" ou "e". Sobram então:
c) Errado. Na quinta camada tem 16 nós.
d) Correta. Nível 5, Camada 6 e 32 nós.
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Me parece que Simone está totalmente correta, vale então chamar a atenção para questões que falam em "5º nível" por exemplo, pois o 5º nível corresponde ao nível 4 já que o 1º nível corresponde a 0.
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A quantidade de nós de cada nível é representada pela base 2, ou seja:
Nível 0 = 20
Nível 1 = 21
Nível 2 = 22
Nível 3 = 23
Nível 4 = 24
Nível 5 = 25 = 32
Logo o total de nós é 32.
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O nível 5 ou sexta camada, possui 2ˆ5 nodos = 32.
a B está errada, pois a quinta camada é o nível 4 e não o nível 5, que pede o enunciado da questão.
lembrando que o nível começa em 0.
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A maioria das pessoas erra por acreditar que o primeiro nível é o 1, mas na verdade é o 0, sabendo-se disso você só precisa elevar o nível a potência de base 2.
Abs
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d-
Na arvore binaria os nodes originam 2 nodes diretamente, o que permite modelagem do algoritmo. Iniciando no nivel 0, os niveis seguem uma progressao na base 2. NO nivel 5, estarao na 6° camada com 32 nodes.