Questão 149005

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANAC
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - ANAC - Especialista em Regulação - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Econometria

Considere duas variáveis aleatórias, V e Z, em que V possui
distribuição binomial com n = 1 e p = 0,2, enquanto Z possui
distribuição binomial com n = 1 e p = 0,8. Considerando que a
covariância entre V e Z é igual a 0,04, julgue os itens que se
seguem.

O coeficiente de correlação entre V e Z é superior a 0,20.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• CORRETO.
  A correlação é 0,25

• E(x)=nxp

  Var= np- np2

  Pxy= Cov XY/Dp(x). Dp(y)

• A variância é dada por:  var = n*p(1 – p)
  
  var(V) = n*p(1 – p)
  
  var(V) = 1*0,2(1 – 0,2)
  
  var(V) = 1*0,2*0,8
  
  var(V) =0,16
  
  var(Z) = n*p(1 – p)
  
  var(Z) = 1*0,8(1 – 0,8)
  
  var(V) = 1*0,8*0,2
  
  var(V) =0,16
  
  Corr(V,Z) = Cov(V,Z)/√(Var (V)*Var(Z)
  
  Corr(V,Z) =0,04/√0,16*0,16
  
  Corr(V,Z) =0,04/0,16
  
  Corr(V,Z) =0,25
  
  O coeficiente de correlação entre V e Z é superior a 0,20, pois o coeficiente de correlação é igual a 0,25.
  
  Gabarito: Correto

• A variância na binomial é dada por n.p.q:

  VAR(v) = 1x0,2x0,8 = 0,16

  VAR(z) = 1x0,8x0,2 = 0,16

  DP(v) = DP(z) = raiz 0,16 = 0,4

  R(v,z) = COV(v,z) / DP(v) x DP(z)

  R(v,z) = 0,04/ 0,4 x 0,4 = 0.25

  Portanto, questão correta, o coeficiente de correlação linear entre V e Z é superior a 0,20.