Questão 1492261

• Banca: FGV
• Órgão: CODESP-SP
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - CODESP-SP - Economista - Tipo 1
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Demanda e Oferta; Microeconomia

Um monopolista tem, respectivamente, as seguintes curvas de demanda e custos totais de produção:

P = 800 – 10Q
CT = 10.000 + 500Q + 5Q²
onde: P = preço
         Q = quantidade
         CT = custos totais de produção

A quantidade que maximiza o lucro do monopolista é

• A. 10.
• B. 50.
• C. 20.
• D. 30.
• E. 40.

Gabarito: A

Comentários

• Lucro  = Receita - Custo

  Receita = P x Q

  Lucro = 0

   

  Lucro  = (800 - 10Q) * Q - (10.000 + 500Q + 5Q^2)

  300 Q - 15Q^2 - 1000 = 0

   

  DERIVANDO

   

  300Q - 30Q = 0

  Q = 10

   

  GABARITO: LETRA A

• Para maximizar o lucro Cmg = Rmg

  CT = 10.000 + 500Q + 5Q .............(Custo Total dado na questão)

  Cmg = d(CT)/d(Q) ...................(quer dizer: Derivada de CT em relação a Q)(Cálculo do Custo Marginal)

  Cmg = 500 + 10Q

  P = 800 - 10Q......................(Preço dado na questão)

  RT = P x Q ..................................(Cálculo da Receita Total)

  RT = (800 - 10Q)*Q

  RT = 800Q - 10Q^2

  Rmg = d(RT)/d(Q) ....................(quer dizer: Derivada de RT em relação a Q)(Cálculo da Receita Marginal)

  Rmg = 800 - 20Q

  Cmg = Rmg

  500 + 10Q = 800 - 20Q

  30Q = 300

  Q = 10