Questão 150004

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-AC
• Ano: 2009
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Processamentos de Dados
• Disciplina: Arquitetura de Computadores
• Assuntos: Sistemas de numeração

Em relação à representação da informação e aos sistemas de numeração, assinale a opção correta.

• A. O número 49 na base 10 equivale a 110011 na base 2.
  
• B. O número 6,8125 na base decimal equivale ao número 6,65 na base octal.
  
• C. O número 517 na base 8 equivale a 101 001 111 na base 2.
  
• D. O número 71C na base 16 equivale a 0111 0000 1100 na base 2.
  
• E. O resultado da multiplicação dos dois números binários 110110 e 110011 é 101011000011.

Gabarito: C

Comentários

• Para resolver a questão precisamos transformar os números de modo a ficarem na mesma base. Usemos a base decimal como referência.
  
  
  Alternativa A:
  

  49 já está em base decimal, para efeitos didáticos, temos 49 = 4*10¹ + 9*10⁰;
  110011 = 1*2⁵+ 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 51 na base 10;
  Portanto, falsa;
  
  
  Alternativa B:
  6,8125 = 6*10⁰+ 8*10^-1 + 1*10^-2 + 2*10^-3 + 5*10^-4;
  6,65 na base 8= 6*80+ 6*8-1 + 5*8-2 = 6,828125 na base 10;
  Portanto, alternativa B é falsa;
  
  
  Alternativa C:
  517 na base 8 = 5*8² + 1*8¹ + 7*8⁰ = 335 na base 10;
  101001111 = 1*2⁸ + 0*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 335;
  Portanto a alternativa C é a correta;
  
  
  Alternativa D:
  71C = 7*16² + 1*16¹ + 12*16⁰ = 1820;
  0111 0000 1100 = 1804;
  Falsa;
  
  
  Alternativa E:
  110110 = 54;
  110011 = 51;
  Falsa.
  
  
  Bons Estudos!
• Não entendi nada, caso alguém possa nos dar uma explicação melhor agradeço, bons estudos pra todos...

• A sacada é começar pelas conversões mais rápidas. No caso, nas alternativas C e D. De primeira você descobre a resposta certa.