Questão 150700

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANTAQ
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - ANTAQ - Especialista em Regulação - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Finanças; Setor Financeiro

Com relação à avaliação econômica de projetos, julgue os itens que se seguem.

Considere que um investidor dispõe de R$ 1.000,00 para aplicar no mercado financeiro e está diante de duas opções: a primeira, um investimento de dois anos, com taxa de juros de 10,5% ao ano, não capitalizados, e a segunda, um investimento de um ano, com taxa de juros de 10% ao ano. Nessa situação hipotética, se o investidor optar pelo primeiro investimento ou aplicar no segundo, reinvestindo o total recebido por mais um ano, o resultado será o mesmo.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• O primeiro caso é de juros simples e o segundo caso de juros compostos

• Vamos lá...
  
  O capital inicial do investidor é de R$ 1.000,00 e ele tem as seguintes opções de investimento:
  
  I) O comando da questão diz que o taxa de juros não será capitalizada; logo, o cálculo será de juros simples. Isso significa que os juros correspondentes a cada um dos períodos serão sempre calculados sobre a QUANTIA INICIAL (R$ 1.000,00), e só serão incorporados ao final do último período (2 anos).
  
  Para quem não lembra, a fórmula de juros simples é J = Capital (C) x Taxa de juros (i) x Tempo (n)
  
  Vamos calcular os juros para o 1º ano ou 1º período: J₁ = 1.000,00 x 10,5% x 1 = 1.000,00 x 0,105 = R$ 105,00.
  
  Para relembrar: 10,5% = 10,5/100 = 0,105.
  
  Como os valores são os mesmos para o 2º ano ou 2º período: J₂ = R$ 105,00
  
  Assim, nosso montante para o primeiro investimento será QUANTIA INICIAL + J₁ + J₂ = 1.000,00 + 105,00 + 105,00 = R$ 1.210,00.
  
  II) Ao afirmar que "aplicar no segundo, reinvestindo o total recebido por mais um ano", o comando da questão indica que deveremos aplicar juros compostos.
  
  Para quem não lembra, a fórmula de juros compostos já nos dá o valor do montante: Montante (M) = Capital (C) x [1+ Taxa de juros (i)] ^{Tempo (n)}
  
  Assim, basta aplicarmos a fórmula: M = 1.000,00 x (1 + 10%)² = 1.000,00 x (1 + 0,10)²  = 1.000,00 x (1,10)² = 1.000,00 x 1,21 = R$ 1.210,00
  
  Portanto, os dois investimentos possuem o mesmo resultado ao final de 2 anos.