Questão 1511527

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEDUC-RJ
• Ano: 2015
• Provas: CEPERJ - 2015 - SEDUC-RJ - Professor Docente I - Química
• Disciplina: Química
• Assuntos: Cinética Química; Velocidade de Reação, Energia de Ativação, Concentração, Pressão, Temperatura e Catalisador

Diariamente, inúmeras situações mostram a influência da  temperatura na rapidez com que as reações químicas se processam. Por exemplo, a efervescência de um comprimido antiácido é maior em água à temperatura ambiente do que em água gelada. Os alimentos são colocados na geladeira, pois uma diminuição da temperatura faz com que a decomposição dos alimentos por micro-organismos ocorra de forma mais lenta. Em um experimento, a constante de velocidade (k) para a decomposição de primeira ordem de um composto em solução foi determinada a várias temperaturas (T), conforme mostra a tabela a seguir:

                            K        0,00492      0,0216       0,095       0,330      1,15

                            T (K)       278           288           298          308        318

A energia de ativação para a reação de decomposição pode ser calculada a partir da tabela e seu valor, em kJ.mol ^-1 , é aproximadamente igual a:

Dados: R= 8,31 J.mol ^-1. k^-1 , ln 4,4 = 1,48; ln 3,5 = 1,25

• A. 98,4
• B. 112,8
• C. 89,4
• D. 118,2
• E. 121,8

Gabarito: A

Comentários

• k = A.e^(-Ea/RT), linearizando

  ln k = ln A - Ea/RT, usando-se 2 valores quaisquer na equação e substraindo-as para eliminar ln A, Ea= ~98kJ/mol

• Use a equação: 

   

  ln(Kf/Ki) = (Ea/R)(1/Ti -1/Tf),

   

  onde Ea é a energia de ativação, e os índices i e f correspondem a inicial e final, respectivamente. Utilizando os seguintes dados da tabela: Ki = 0,00492; Kf = 0,0216; Ti = 278, Tf = 288, tem-se que:

   

  ln(0,0216/0,00492) = ln 4,4 = 1,5

  (1/278 - 1/288) = 1,25*10^-4

   

  Substituindo estes valores na equação:

  1,5 = (Ea*1,25*10^-4)/8,31

   

  Isolando Ea e realizando os devidos cálculos, encontramos:

  Ea = 99720 J/mol ou 99,7 kJ/mol

   

   

  Obs: linearizar a equação K = Ae^(-Ea/RT) (aplicar ln dos dois lados, como o colega Danillo Castro comentou acima), e subtrair os estados final e inicial (lnKf - lnKi), fornece a equação que utilizei nesta questão. Também é possível resolver graficamente, bastando encontrar a regressão linear entre lnK e 1/T, sendo que o coeficiente angular será igual a -Ea/R. Obviamente, esta última forma é inviável em uma prova hahaha mas vale o comentário.