A)
O Hibernate é um framework para o mapeamento objeto-relacional escrito na linguagem Java, mas também é disponível em .Net como o nome NHibernate. Este programa facilita o mapeamento dos atributos entre uma base tradicional de dados relacionais e o modelo objeto de uma aplicação, mediante o uso de arquivos (XML) para estabelecer esta relação. E UTILIZA banco de dados no modelo relacional.
B)
JavaServer Faces é um framework MVC para o desenvolvimento de aplicações Web, que permite o desenvolvimento de aplicações para a internet de forma visual, ou seja, arrastando e soltando os componentes na tela (JSP), definindo propriedades dos mesmos.
C)
O servidor Apache (ou Servidor HTTP Apache, em inglês: Apache HTTP Server, ou simplesmente: Apache) é o mais bem sucedido servidor web livre Foi criado em 1995 por Rob McCool, então funcionário do NCSA (National Center for Supercomputing Applications). É disponibilizado em versões para os sistemas Windows, Novell Netware, OS/2 e diversos outros do padrão POSIX (Unix, Linux, FreeBSD, etc).
D) Apache Tomcat é um servidor web java, um não servidor web comum. Se for servidor de aplicação, é servidor de aplicação java.
"Existem diversos servidores de aplicação famosos compatíveis com a especificação do J2EE 1.4, Java EE 5 e alguns já do Java EE 6. O JBoss é um dos líderes do mercado e tem a vantagem de ser gratuito e open source. Alguns softwares implementam apenas uma parte dessas especificações do Java EE, como o Apache Tomcat, que só implementa JSP e Servlets (como dissemos, duas das principais especificações), portanto não é totalmente correto chamá-lo de servidor de aplicação. A partir do Java EE 6, existe o termo "application server web profile", para poder se referenciar a servidores que não oferecem tudo, mas um grupo menor de especificações, consideradas essenciais para o desenvolvimento web."
Fonte: https://www.caelum.com.br/apostila-java-web/o-que-e-java-ee/#3-3-servidor-de-aplicacao