Questão 1539136

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Câmara Municipal do Rio de Janeiro
• Ano: 2014
• Provas: FJG - RIO - 2014 - Câmara Municipal do Rio de Janeiro - Analista Legislativo - Engenharia e Arquitetura
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Análise Estrutural; Estruturas

Uma caçamba cheia de concreto está sendo içada por dois cabos, cada um dos quais fazendo 120^o com a direção da força peso. A capacidade da caçamba é de 300 litros, o peso do concreto é de 25 kN/m³ e os cabos tem diâmetro de 40 mm. Considerando-se π = 3 e o cos 60^o = 0,5, a tensão nos cabos, em kN/m² , é de:

• A. 1,20 x 10
• B. 5,28 x 10²
• C. 6,25 x 10³
• D. 7,25 x 10³

Gabarito: C

Comentários

• Dados:

  sen 60 = 0,5

  P caçamba : 7,5 kN

  Área dos cabos : 0,0012 m²

  Aplicando as equações de equilíbrio

  F1= F2

  F1= 7,5 kN

  A tensão 

  T = F1/A

  T = 7,5 kN / 0,0012 m²

  T= 6250 N/m²

  T= 6,25* 10 ^3 kN/m²

• Força Peso

  V = 300L = 0,3 m³

  P = 0,3m³ * 25kN/m³

  P = 7,5kN

   

  Força em cada cabo:

      (a) \ / (b)

            | (c)

  Entre o cabo 'c' e o cabo 'a', tem um ângulo de 120°. O mesmo ocorre entre b-c.

  Sendo assim, temos um triângulo retângulo formado entre o cabo 'c' e a força inclinada, com um ângulo de 60°. 

   

  Hip = CA / cos(60°)

  Hip = 7,5kN / 0,5

  Hip = 15kN

   

  Como são dois cabos inclinados, divide-se a força por dois e cada cabo recebe metade da força inclinada:

  Força em cada cabo = 15kN / 2 = 7,5kN

   

  Área dos cabos:

  A = 3 * 0,04² / 4

  A = 1,2 * 10^(-3)m²

   

  Tensão nos cabos:

  σ = F/A

  σ = 7,5kN / 1,2 * 10^(-3)m²

  σ = 6,25 * 10³ kN/m²

   

   

  Calma, calma! Eu estou aqui!