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Não concordo com o gabarito.
A árvore tem nível igual a zero na raiz,
como ela é uma árvore binária completa o número de nós em cada nível é igual a 2^n, onde n é o nível.
Assim: nível 0 = 1 nó
nível 1 = 2 nós
nível 2 = 4 nós
nível 3 = 8 nós
nível 4 = 16 nós
nível 5 = 32 nós
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Eu concordo.
Ele falou "quinto nível". Ele não falou nível 5.
Ex.: Qual o quinto elemento da lista 4 5 6 7 8 ?
O quinto elemento é o 8, e não o 5.
Portanto,
o quinto nível é o nível 4, extamente pelo fato de contar a partir de 0. Entendeu?
Além disso, essa história de comecar a contar de zero não é unanimidade entre autores. Temos que ter cuidado nas provas. :(
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Pensando bem...
Está certo mesmo. De fato, o quinto nível é o nível 4.
Eu é que fiz a leitura do enunciado sem atentar para este detalhe. O tempo todo pensei que lá dizia "nível 5".
Falta de atenção prejudica muito.
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Acho que para descomplicar a questão é preciso entender um pouco do português dela:
1 - Uma árvore binária completa com nível 5 possui 31 nós
2 - Uma árvore binária completa em seu nível 5 possui 16 nós( e outros 15 distribuídos nos outros níveis totalizando os 31 nós da árvore completa)
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Para saber o Nº de nós em deteterminado nível, utilizem a fórmula: 2n-1 . Onde "n" é nível que irão pedir. Parece chato decorar fórmula pra isso, mas é só ver que faz sentido. Abraço.
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É preciso entender um pouco MAIS AINDA do português da questão. A árvore em questão pode ter até mais níveis do que 5, ele só pede quantos nós no determinado nível (5), não significa que ele é o último, então nem dá pra dizer que a árvore tem 31 nós.
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Por definição o nível da raiz é zero, logo a questão está errada ao colocar letra e) 16 pois se está indicando que a árvore está no quinto nível a resposta será 32 letra b
0- 1
1- 2
2- 4
3- 8
4- 16
5- 32
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Pessoal, na questão.. se a árvore é binária completa, quer dizer que os nó folhas estão no último e penúltimo nível.. que é diferente de árvore binária cheia: onde todos os nó folhas estão no último nível.
Então se é 5º nível seria a soma de todos os nós até esse nível..
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Não há uma unanimidade entre os autores se o nível começa com 1 ou 0. Se começar a contar de 0, será 2^4-1 = 15. Se começar a contar de 1, será 2^5-1 = 31. O correto mesmo seria 15 e não 16. Discordo da questão.
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Começando de 0 ou 1, o quinto nível (não é o nível 5) terá 16 nós.
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O ERRO da questão está em pedir uma árvore COMPLETA.
A questão deveria pediar uma árvore CHEIA.
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No 5º (quinto nivel) ela tem 16 nós;