Questão 1555405

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2015
• Provas: UERJ - 2015 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame; UERJ - 2015 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame - Espanhol
• Disciplina: Física
• Assuntos: Dinâmica; Trabalho e Energia

No solo da floresta amazônica, são encontradas partículas ricas em fósforo, trazidas pelos ventos,com velocidade constante de 0,1 m × s⁻¹, desde o deserto do Saara.


Admita que uma das partículas contenha 2,0% em massa de fósforo, o que equivale a 1,2 × 10¹⁵ átomos desse elemento químico.

A energia cinética de uma dessas partículas, em joules, ao ser trazida pelos ventos, equivale a:

• A. 0,75 × 10⁻¹⁰
• B. 1,55 × 10⁻¹¹
• C. 2,30 × 10⁻¹²
• D. 3,10 × 10⁻¹³

Gabarito: B

Comentários

• De acordo com o enunciado, deve-se inicialmente calcular a massa (m) das partículas, pois tem-se a velocidade (v) e deseja-se saber o valor da energia cinética (Ec).
  Ec = mv² / 2
  
  -calculando m:
  
  31 gramas de fósforo --------------- 6,0 .10²³ átomos de fósforo
   x gramas de fósforo ---------------   1,2 .10¹⁵ átomos de fósforo
  
  31 . ( 1,2 .10¹⁵) = x (6,0 .10²³)
  x = [31 . ( 1,2 .10¹⁵)] / (6,0 .10²³)
  x = 6,2 x 10^–8 gramas de fósforo
  
  2% m --------------- 6,2 . 10^–8 gramas de fósforo
      m   ---------------      y   gramas de fósforo
  
  0,02y = 6,2 . 10^–8
  y = (6,2 . 10^–8) / 0,02
  y = 310 . 10^–8 gramas de fósforo (valor de m)
  
  Finalizando,
  Ec = mv² / 2
  m =  310 . 10^–8 gramas = 3,1 . 10^–9 kg 
  
  v = 0,1 m/s
  
  Ec = 3,1 . 10^–9 . (0,1)² / 2 = 1,55 . 10^–11 J
  
  
  Resposta B)
  
  
  

• 6,0 x 10²³ átomos  31 g
  

  1,2 x 10¹⁵ átomos   x g
  x = 6,2 x 10^–8 g de fósforo

  Como 2% da massa da partícula é de fósforo, sua massa total equivale a:
  
  2%  6,2 x 10^–8 g
  100%   y g
  

  y = 3,1 x 10^–6 g
  y = 3,1 x 10^–9 kg
  
  

  E_c da partícula será de: E_c = m x v²/2 = 3,1 x 10^–9 x (0,1)² / 2 = 1,55 x 10^–11

  ^{ITEM B}

• Rapaz, que questão bonita! Parabéns, UERJ!