Vou mostrar duas formas de pensamento, mas dão no mesmo.
7 Homens e 3 Mulheres =10 Pessoas
Comissões de 4 pessoas entre 10 seria: C10,4 = 210 comissões. Entre Elas:
Comissões com 4 homens HHHH: C7,4 = 35
Comissões com 1 Mulher M HHH: C7,3 x 3 = 35 x 3 = 105 Comissão de 3 homens em 7 x cada uma das 3 mulheres.
Comissões com 2 Mulheres MM HH = C3,2 x C7,2 = 3 x 21 = 63
Comissões com 3 Mulheres MMM H = C3,3 x C7,1 = 1 x 7 = 7
O número de comissões com pelo menos uma Mulher é: 105 + 63 + 7 = 175 de um total de 210. 175/210 simplificando por 5 35/42.
Gabarito C.
Outra forma de raciocínio seria achar a probabilidade de comissões formada apenas por Homens HHHH: 7/10 x 6/9 x 5/8 x 4/7 = 840/5040 =1/6 ou seja, 1 em seis possibilidades de comissões são formadas apenas por Homens, portanto 1 - 1,6 = 5/6 que é a probabilidae de pelo menos 1 Mulher na comissão. 35/42 simplificando por 7 = 5/6 = 0,833333.
Espaço amostral: C10, 4 = 210
Comissões em que não nenhuma mulher (todos em que há apenas homens) = C7,4= 35
210 - 35 = 175
Logo, há 175 comissões em que, ao menos, uma mulher. A probabilidade pedida no enunciado é 175/210 que, simplificando é igual a 35/42