Questão 1558804

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Ipatinga - MG
• Ano: 2010
• Provas: IDECAN - 2010 - Prefeitura de Ipatinga - MG - Auxiliar de gestão
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Dois cubos apresentam área total das faces iguais a 54cm² e 96cm² . Assinale a diferença entre seus volumes:

• A. 35cm³
• B. 38cm³
• C. 37cm³
• D. 43cm³
• E. 41cm³

Gabarito: C

Comentários

• Se área cilindro = 6a² e v= a³, temos:
  1) Ac1 = 54
  
  

  Ac = 6a²

  
  

  6a² = 54 ---> a² = 9 = 3

  
  ...

  
  

  v= a³

  
  

  v = 3³ = 27 

  
  

  2) Ac2 = 96

  
  

  Ac = 6a²

  6a² =96 ---> a² = 16 = 4

  ...

  v= a³

  
  

  v = 4³ = 64 

  
  Logo, a diferença entre seus volumes: 64 - 27 = 37
  

• Wadyson,

  Apenas corrigindo: de cilindros para CUBOS, OK?

  
  

• AT=6*a²                  AT=6*a²                           v= 3*3*3=27

  54=6*a²                  96=6*a²                            v=4*4*4=64

  54/6=a²                   96/6=a²                           64-27=37

  a=raiz de 9=3          a-raiz de 16= 4

• A questão exigiu conhecimentos acerca da área e do volume de um cubo.

  A área total das faces do cubo é obtida através da fórmula 6.a^2, onde 'a' representa as arestas do cubo.

  O volume do cubo é obtido através da fórmula a^3, onde 'a' representa as arestas do cubo.

  Como a questão informa que "Dois cubos apresentam área total das faces iguais a 54cm^2 e 96cm^2", então temos:

  - Cubo 1: Área total de 54 cm^2

  Conseguimos descobrir o valor das arestas da maneira seguinte:

  6 . a^2 = 54

  a^2 = 54/6

  a^2 = 9

  a = 3

  Assim, o volume deste cubo será de 27 cm. Veja:

  V = a^3

  V = 3^3 = 27

  - Cubo 2: Área total de 96 cm^2

  Conseguimos descobrir o valor das arestas da maneira seguinte:

  6 . a^2 = 96

  a^2 = 96/6

  a^2 = 16

  a = 4

  Assim, o volume deste cubo será de 64 cm. Veja:

  V = a^3

  V = 4^3 = 64

  Solução: A diferença entre os seus volumes será de 37cm, pois 64 - 27 = 37.

  Gabarito do monitor: Letra C