Questão Q521247

A distribuição dos valores dos salários, em dezembro de 2014, dos 200 funcionários em um órgão público é representada por uma tabela de frequências absolutas, com todos os intervalos de classe apresentando a mesma amplitude, sendo fechados à esquerda e abertos à direita. O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, foi igual a R$ 5.600,00 e pertencente ao intervalo de classe, em reais, [ 5.000,00 ; 6.500,00 ). Se 80 funcionários possuem um salário inferior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que apresentam um salário igual ou superior a R$ 6.500,00 é, em %, igual a

Alternativas

45.

30.

50.

25.

35.

Comentários

5.000 ---------- 5.600 ---------- 6.500
80 ---------- 100 ---------- X

(5.600 - 5.000) / (6.500 - 5.000) = (100 - 20) / (X - 80)
600/1.500 = 20/(X-80)
X = 130

TOTAL - "X"; então 200 - 130 = 70
70 corresponde a 35% de 200.

BONS ESTUDOS !!!
Vamos traduzir as informações do enunciado:
1- A mediana vale R$ 5.600,00. Isso significa que, na interpolação linear, a mediana (D)
apresenta frequencia acumulada 200/2 = 100
2- 80 funcionários possuem salário inferior a 5.000,00. Isso significa que a frequencia acumulada
do valor 5.000 é 80

Então podemos montar um trechinho da tabela de frequencias acumuladas, assim:

5.000 ------ 80
5.600-------100
6.500--------X

Na interpolação linear, fazemos o seguinte:
• subtraímos a segunda linha da primeira: 5.600-5.000 // 100-80
• subtraímos a terceira linha da primeira: 6.500-5.000 // X-80

Em seguida, montamos as proporções. A interpolação linear nos diz que as diferenças acima são
proporcionais:

5.6000-5000/6.500-5000= 100-80/ X-80
600/ 1.500= 20/ X-80
X-80 = 20 x 1.500/ 600
X-80= 50
X= 130

A frequencia acumulada do 6.500,00 é 130.

ou seja, 130 pessoas ganham até 6.500 sobrando 70 pessoas que ganham mais de 6.500 reais!

gabarito letra E

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