Questão 1563778

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-RR
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRE-RR - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Acredita-se que a probabilidade de ocorrência de um evento em uma experiência é de 80%. Uma série de 5 experiências é realizada e decide-se aceitar a hipótese da probabilidade de ocorrência do evento ser 80% se ele ocorrer, pelo menos, em 4 destas experiências. Sendo verdadeira a hipótese de que a probabilidade de ocorrência do evento é de fato 80%, então a probabilidade desta hipótese ser rejeitada na realização da série de 5 experiências é

• A. 821/3125.
• B. 8/25.
• C. 369/625.
• D. 32/125.
• E. 2/5.

Gabarito: A

Comentários

• Esta questão não é difícil, mas requer um pouco de atenção. Diz-se que a probabilidade de ocorrência de um evento é de 80% e que para aceitar esta probabilidade como verdadeira, este evento será realizado por 5 vezes e deverá ser verdadeiro em ao menos 4, ou seja, em 4 ou em 5. Como ele pede a probabilidade desta hipótese ser rejeitada, temos que calcular P(<4). Fica mais fácil calcular 1 – P(≥4).
  
  Apenas simplificando: 80/100 = 4/5 e 20/100 = 1/5
  
  P(4) = C5,4*(4/5)^4*(1/5)^1 = 256/625 (como ele não pede a ordem de acontecimento dos eventos, temos que calcular combinação dos elementos).
  
  P(5) = (4/5)^5 = 1024/3125 (aqui C5,5 = 1 e (1/5)^0 = 1).
  
  P(≥4) = 256/625 + 1024/3125 = 2304/3125
  
  

  P(<4) = 1 – P(≥4) = 821/3125
  
  LETRA A
  
  Bons estudos, Elton