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F = qmreg / qmres,
gl da reg = g - 1, gl dos res = mg - g,onde g é o número de grupos e m é o número de elementos de cada grupo
Dito isso, temos que:
F = (95 / 2) / (sqres / 24) logo sqres = 60
Sabemos que sqreg = 95. Logo sqreg + sqres = 95 + 60 = 155 = sqtot = fonte de variação total
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https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261874
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Veja que F = 19 é a estatística calculada. Como temos 3 grupos:
Graus de liberdade ENTRE grupos = n de grupos – 1 = 3 – 1 = 2
Como cada um dos 3 grupos tem 9 elementos, ao todo temos 27 elementos. Assim,
Graus de liberdade DENTRO dos grupos = N de elementos – n de grupos = 27 – 3 = 24
Como SQE = 95, podemos dizer que:
Podemos lembrar que:
Por outro lado,
Portanto, a fonte de variação total é:
SQT = SQE + SQR
SQT = 95 + 60
SQT = 155
Resposta: E
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Galera, o conceito dessa questão é um pouco diferente da ANOVA para regressão Linear. Aqui, a ideia é que existem 3 amostras com variância idêntica. A questão que se levanta com isso é a seguinte: Será que todas possuem a mesma média? Para descobrir isso aplica-se o Teste F
Porém, não é Quadrado Médio do Modelo/Quadrado do Residuo. Mas Quadrado Médio Entre/Quadrado Médio Dentro.
Uma propriedade importante: A Variação Total = Variação Dentro + Variação Entre
Variação Entre = 95 (A questão já nos deu esse valor)
Agora é preciso descobrir a Variação Dentro. E vamos fazer isso com base no resultado do Teste F dado pela questão, que é 19.
Só que como eu falei lá no começo. O conceito é um pouco diferente. Os GL são dado desse jeito:
GL entre = K - 1 (K é o número de amostras) = 3-1= 2
GL dentro= N - K (Número de indivíduos subtraindo o número de amostras). = 27 - 3 = 24
QMEntre = 95/2 = 47,5
F = QMEntre/QMdentro
19 = 47,5/QMdentro
QMdentro = 47,5/19
QMdentro = 2,5
Beleza, descobrimos o QMDENTRO. Mas precisamos saber a VARIAÇÃO DENTRO e não variância.
Agora pensa. O QMDENTRO nada mais é que = VARIAÇÃO DENTRO/GL
Substituindo os valores
2,5 = VARIAÇÃODENTRO/24
VARIAÇÃO DENTRO = 60
Logo, Variação Total = 95 + 60 = 155.
Qualquer dúvida, equívoco, xingamento, só mandar uma msg. Abçss
Obs : A explicação ficou longa, pois tentei deixar didático, a questão em si não demora tanto tempo para fazer, basta ter um conhecimento de razão e proporção que tu resolve.
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Monte a tabela, ficará simples.
K = 3 (grupos)
N = 3 (grupos) x 9 (observações) = 27
Essa fonte de variação entre grupos é a soma dos quadrados entre (SQE).
QME será 95 / 2 = 45,5
Pra achar o QMD, chame-o de "x"
Como o f calculado é 19, então pra achar o QMD temos QME / x = f , chegando a 2,5
Assim podemos fazer o msm pra achar a SQD
Teremos x / GLD = QMD, chegando a 60
Assim SQT = 95 + 60 = 155