Questão 1563829

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-RR
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRE-RR - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Geométrica; Principais distribuições de probabilidade

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes com distribuição geométrica com médias dadas, respectivamente, por 3 e 4. Considere que X e Y representam o número de repetições do experimento até a ocorrência do primeiro sucesso. Nessas condições, a probabilidade denotada por P(X ≤ 2,Y = 3) é igual a

• A. 3/25.
• B. 5/48.
• C. 5/64.
• D. 7/64.
• E. 5/32.

Gabarito: C

Comentários

• https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261894

   

• Dados da questão:

  > Distribuição Geométrica

  E(X) = 3

  E(Y) = 4

  p(X) = 1/E(X) = 1/3

  p(Y) = 1/E(Y) = 1/4

  Função da Distribuição Geométrica: P(X=n) = p * (1 - p)^(n-1)

  _____________________________________

  P(X ≤ 2,Y = 3) é a probabilidade de ambos eventos ocorrem juntos = multiplicam-se as ocorrências

  P(X ≤ 2) = P(X=1) + P(X=2)

  P(X=2) = 1/3 * (2/3)^1 = 2/9

  P(X=1) = 1/3 * (2/3)^0 = 1/3

  P(X ≤ 2) = 2/9 + 1/3 = 2/9 + 3/9 = 5/9

  P(Y=3) = 1/4 * (3/4)^2 = 1/4 * 9/16 = 9/64

  Multiplicando as probabilidades de X e Y, temos:

  P(X ≤ 2) * P(Y=3) = 5/9 * 9/64 = 5/64 (letra C)