SóProvas

ID
1563835
Banca
FCC
Órgão
TRE-RR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Atenção: Para responder às questões de números 50 a 53 use as informações dadas abaixo.


Se Z tem distribuição normal padrão, então:


P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,8) = 0,964.


O diâmetro de uma peça é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ (cm) e variância igual a 2,25(cm)2.   

Atenção: Para responder às questões de números 50 a 53 use as informações dadas abaixo.


Se Z tem distribuição normal padrão, então:


P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,8) = 0,964.


O diâmetro de uma peça é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ (cm) e variância igual a 2,25(cm)2.


Ao vender a peça, o lucro obtido pelo fabricante é de 50 reais se X se distanciar de sua média por, no máximo, 1,5 cm e, é de −10 reais caso contrário. Nessas condições, o lucro esperado por peça do fabricante é, em reais, igual a

Alternativas
Comentários
  • erro = z*sigma / n,

    1,5 = z*1,5 / 1, logo z = 1
    prob de estar na região de aceitação é 2* 0,341 = 0,682,
    prob de estar na região de rejeição é 2*0,159 = 0,318,
    lucro esperado = 50*0,682 + 0,318(-10) = 30,92

  • Apenas complementando:

    σ = √2,25 = 1,5

    Perceba que o erro máximo é 1,5 para mais ou para menos, equivalendo exatamente a 1 desvio padrão, então o intervalo desejado para a empresa ter lucro é: (μ - σ) ≤ Z ≤ (μ + σ). Segundo o enunciado, P(Z < 1) = 0,841, mas este é um valor unilateral para valores menores que 1 desvio. Para adaptarmos este valor para a nossa necessidade podemos fazer 0,841 – 0,5 = 0,341, que é a área de lucro de apenas um lado. 0,341*2 = 0,682, que é a área de lucro. 1 - 0,682 = 0,318, é a área de prejuízo. O lucro é calculado conforme o Francisco mostrou, chegando a letra C como gabarito.

    Bons estudos, Elton

  • https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/261900