E aí, concurseiro(a). Beleza?
A resposta é a letra A. Por quê?
A questão pede o seguinte: "...soma dos números binários (1537)8 e (2236)8". Então, devemos converter os números octais em binários e depois somá-los.
Eu desenvolvi assim:
1º - Converta os números (1537)8 e (2236)8 em base decimal.
(1537)8 -> 1x8^3 + 5x8^2 + 3x8^1 + 7x8^0
-> 1x512 + 5x64 + 3x8 + 7x1
-> (863)10
---
(2236)8 -> 2x8^3 + 2x8^2 + 3x8^1 + 6x8^0
-> 2x512 + 2x64 + 3x8 + 6x1
-> (1182)10
2º - Em seguida, converta os números (863)10 e (2236)10 em base binária.
(863)10 -> (0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1)2
---
(2236)10-> (1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0)2
3º - Concluída a etapa 2, some os binários (01101011111)2 e (10010011110)2
(0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1)2
+
(1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0)2
R: (1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1)2 que é igual a (2045)10
4º - Última etapa, converta o resultado (2045)10 em octal.
2045 /8 = 255 resto 5;
255 /8 = 31 resto 7;
31 /8 = 3 resto 7;
3 /8 = 0; 3 -> Como não tem mais possibilidade de divisão, utilizamos o dividendo 3 como resto.
O resto de cada divisão é lido de trás para frente e com isso temos o seguinte resultado: (3775)8
"O fruto do vosso esforço é o tamanho do seu galardão."
Att, Douglas Claudio.