Questão Q525076

Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, se A = “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" e B = “o preso apresenta depressão", então P(A) = 0,6 e P(B) = 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.

Se B ⊂ A, então P(A∪B) = 0,6.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Basicamente o enunciado está dizendo o seguinte: o grupo B está contido em A. Então a União da Probabilidade de ocorrência do conjunto A com o conjunto B é igual a probabilidade de ocorrência do conjunto B. Isso está CORRETO, pois se B está em A e eu disser que quero obter todos aqueles que são A e são B ao mesmo tempo então eu vou ter a probabilidade do maior valor, logo 60%. Por outro lado, se eu dissesse que eu quero o valor do A intersecção com B então eu teria apenas o valor de B = 50%.
Gabarito: CERTO

Simbologias recorrentes na estatística

⊂ - está contido

⊃ - contém

∪ - união

∩ - intersecção

| ou / - tal que

Σ - somatório

∝ - proporcional

Φ ou ϕ - número fi (1, 61...)
Se B está contido em A, então quer dizer que em uma amostra hipotética de 100 presos:
- 60 presos [P(A) = 0,6*100] apresentam algum tipo de perturbação da personalidade, e;
- 30 presos [P(B) = 0,5*60] apresentam o tipo de perturbação depressão

Logo, se B ocorre, A também ocorrerá. Ou seja, p(a∩b) = 30 (em uma amostra de 100 presos)

A probabilidade de A ou B ocorrer é igual a probabilidade de A ocorrer mais a probabilidade de B ocorrer menos a probabilidade de A e B ocorrer.

P(A∪B) = p(a) + p(b) - p(a∩b)

P(A∪B) = 60 + 30 - 30

P(A∪B) = 60 em uma amostra de 100 presos, ou seja:

P(A∪B) = 60/100 = 0,6
CORRETO
Se B está contido em A a probabilidade da interseção é o próprio B , ou seja , 0,5 ;

A=0,6
B=0,5
P(A *B)= 0,5
P(A+B) - P( A*B) = 1,1-0,5=0,6

Ou

Pega apenas a probabilidade de A, já que é 0,6 e já engloba o B que é 0,5 .

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