Os eventos A e B não são mutuamente excludentes e 0,1 ≤ P( A ∩ B) ≤ 0,5
Se fosse excludentes teríamos
P( A ∩ B) = 0 então
P( A U B) = P(A) + P(B) - 0
P( A U B) = 0,6+0,5 = 1,1 , ou seja maior que 100%, não é possível, logo P( A ∩ B) ≠ 0 (não são mutuamente excludentes)
teremos que calcular o menor e o maior valor de P( A ∩ B)
O menor valor de P( A U B) = P(A) = 0,6
P( A U B) = P(A) + P(B) - P( A ∩ B)
0,6 = 0,6+0,5 - P( A ∩ B)
P( A ∩ B) = 1,1 - 0,6 = 0,5
O maior valor de P( A U B) = 1
P( A U B) = P(A) + P(B) - P( A ∩ B)
1 = 0,6+0,5 - P( A ∩ B)
P( A ∩ B) = 1,1 - 1 = 0,1
logo 0,1 ≤ P( A ∩ B) ≤ 0,5
gabarito C
sendo bem simples e objetivo. Ele pergunta apenas se P( A ∩ B) está entre 0,1 e 0,5. Como resposta, sim!
Podemos observar no caso que se trata do conectivo lógico "e", ou para os mais íntimos conjunção. Logo, como consequência, a faixa que varia de 0,1 a 0,5 está contida dentro do conjunto. Caso a questão referisse até o 0,6 estaria errado, pois 0,6 é presente apenas no conjunto B.
Se um está contido no outro... Ok, então a interseção realmente é o próprio 0,5. Mas como na questão não tem essa informação (tem na questão anterior), apesar de ter acertado, acho que o gabarito poderia ser ERRADO. Porque a interseção PODE ser 0,5 e PODE ser 0,1. Portanto, o correto seria dizer que 1,0 <=(A^B) <= 0,5, como só tem o "<" eu diria que tá errada.