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probabilidade de pelo menos 1 = 1- probabilidade de nenhum
1 - (0,99.0,99) = 1- 0,9801 = 0,0199
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entendi foi nada Daniela, desculpa.
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GABARITO CERTO
COM: Contrair tuberculose é igual a 0,01 = 1/100
SEM: não Contrair tuberculose é igual a 0,99 = 99/100 (complementar de 1/100)
Dois detentos serão selecionados:
A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose, ou seja, posso ter um; ou o outro; ou os dois com tuberculose.
COM * SEM + SEM * COM + COM * COM
1/100 * 99/100 + 99/100 * 1/100 + 1/100 * 1/100 = > 199/10.000 = 0,0199
0,01 < 0,0199 < 0,3
__________________________________________________________________________________
Ou faz pelo complementar:
a probabilidade de os dois detentos escolhidos NÃO contrair tuberculose:
SEM * SEM
99/100 * 99/100 = 9801/10.000 (essa é a probabilidade que não queremos, dos dois não contrair tuberculose)
Complementar:
10.000 9801
______ - _____ = 199/10.000 = 0,0199
10.000 10.000
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Faz a formula binomial para 2 sem a doença, ou faz duas fez com a doença, 1 com, 2 com, e soma.
C (2,1) . 0,99 . 0,01 + C(2,2) . 0,99^0 . 0,01^2
OU
C(2,2). 0,99^2 . 0,01^0
ambos vão dar 0,0199
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Probabilidade de PELO MENOS 1 =
1 - NENHUM
Logo temos que:
1 - 0,99x0,99 ( pois são 2 detentos ) = 0,0199 -> Esta entre 0,01 e 0,03
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Probabilidade de ter tuberculose = 0,01
Probabilidade de NÃO ter tuberculose = 0,99
Det 1 Det 2
0,01 x 0,99 = 0,0099
0,01 x 0,01 = 0,0001
0,99 x 0,01 = 0,0099 +
------------
0,0199 (0,0099 + 0,0001+ 0,0099)
Gab: CERTO
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Se calcularmos a probabilidade de nenhum dos dois detentos contrair tuberculose, bastará acharmos a probabilidade complementar, que irá corresponder à probabilidade de pelo menos um detento contrair a doença.
Foi dado que a probabilidade de um detento contrair é 0,01. Logo, a probabilidade de não contrair é 0,99.
Aqui, temos dois eventos independentes: o primeiro detento não contrair e o segundo detento não contrair tuberculose. Portanto:
P = 0,99 x 0,99 = 0,9801
Achando o evento complementar, temos:
P(pelo menos um contrair) = 1 – 0,9801 = 0,0199 = 1,99%
Portanto, está no intervalo entre 0,01 e 0,03. Item correto.
Resposta: C
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Demorei para entender, mas foi!
Leve em consideração que são eventos independentes.
Qual a probabilidade da PRIMEIRA pessoa não ter a doença?
P(a) = 0,99
Qual a probabilidade da SEGUNDA pessoa não ter a doença?
P(B) = 0,99
Por serem eventos independentes e deve se consideram que pelo menos um esteja doente pode-se se usar o PFC
PFC= evento 1 x evento 2
PFC= 0,99 * 0,99 = 0,9801 de probabilidade de não ter a doença
1( total de probabilidades) - 0,9801 ( probabilidade de não ter a doença) = 0,199 ( probabilidade de pelo menos um dos dois terem a doença)
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A probabilidade de contrair a doença é 0,01.
Assim, a probabilidade de não contrair a doença é 0,99.
Queremos calcular a probabilidade de que pelo menos um deles contraia a doença. O que não queremos? Não queremos a probabilidade de que os dois não contraiam a doença. A probabilidade de os dois não contraírem a doença é 0,99 x 0,99 = 0,9801.
Assim, a probabilidade que queremos é a probabilidade complementar 1 – 0,9801 = 0,0199.
Gabarito: certo.
Fonte: estratégia
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Método da "teimosia"
Não contrair P(ā) . P (ā)
99/100 . 99/100 = 9801/10000 = 0,9801= 98,01
100 - 98,01 = 1,99% = 0,0199
0,01 < 0,0199 < 0,03
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OU = soma
probabilidade de um ou outro....
0,01+0,01 = 0,02
Logo, está entre 0,01 e 0,03. Certo.
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Dois detentos sejam selecionados aleatoriamente: |_detento a_| |_detento b_|
Probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01
logo,
Probabilidade de um detento NÃO contrair tuberculose seja igual a 100% - 0,01 = 0,99
SOMA DE TODAS POSSIBILIDADES = 100%:
A (contaminado) B (contaminado)
A (contaminado) B (NÃO contaminado)
A (NÃO contaminado) B (contaminado)
A (NÃO contaminado) B (NÃO contaminado)
A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose:
A (contaminado) B (contaminado)
A (contaminado) B (NÃO contaminado)
A (NÃO contaminado) B (contaminado)
A probabilidade de NENHUM detento na amostra contrair tuberculose:
A (NÃO contaminado) B (NÃO contaminado)
É 100% provável que umas das 4 possibilidades ocorram. Então se dos 100% for retirado a% possibilidade de NENHUM detento contrair a tuberculose, restará a% de pelo menos um detento contrair a tuberculose:
100% - [ (NÃO contaminado) x (NÃO contaminado) ]
1 - 0,99 x 0,99
10000/10000 - [ 99/100 x 99/100 ]
10000/10000 - [99*99/100*100]
10000/10000 - [9801/10000]
[ 10000 - 9801 ] / 10000
199/ 1000
0,0199
A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose será superior a 0,01 e inferior a 0,03.
R: SIM, pois é 0,199
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Uma dica aos professores: No dia em que vocês quiserem realmente ensinar essa matéria, nós alunos passaremos a querer comprar o material de vocês.
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Gabarito: CERTO
Contrai tuberculose: 0,01
Não Contrai: 0,99
Pelo menos 1 contrai tuberculose
0,01 x 0,01 = 0,0001
0,01 x 0,99 = 0,0099
0,99 x 0,01 = 0,0099
Agora é só somar:
0,0001+0,0099+0,0099 = 0,0199 superior a 0,01 e inferior a 0,03
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Eventos INDEPENDENTES (BINOMIAL)
X~Bin (n,p) --> X = {0,1,2)
n = 2 tetentos
Sucesso (p): tuberculoso = 0,01
Fracasso (q): não tuberculoso = 1 - p = 0,99
Probabilidade Binomial
P(x=k) = (Combinação n,k) . p^k . q^n-k
A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose --> P(x>=1)
P(x=1) + P(x=2) = ?
P(x=1) = (2,1) . 0,01¹ . 0,99¹ = 2 . 0,01 . 0,99 = 0,0198
P(x=2) = (2,2) . 0,01² . 0,99⁰ = 1 . 0,0001 = 0,0001
P(x=1) + P(x=2) = 0,0199
QUESTÃO CORRETA
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Minha contribuição.
Se calcularmos a probabilidade de nenhum dos dois detentos contrair tuberculose, bastará acharmos a probabilidade complementar, que irá corresponder à probabilidade de pelo menos um detento contrair a doença.
Foi dado que a probabilidade de um detento contrair é 0,01. Logo, a probabilidade de não contrair é 0,99.
Aqui, temos dois eventos independentes: o primeiro detento não contrair e o segundo detento não contrair tuberculose. Portanto:
P = 0,99 x 0,99 = 0,9801
Achando o evento complementar, temos:
P(pelo menos um contrair) = 1 – 0,9801 = 0,0199 = 1,99%
Portanto, está no intervalo entre 0,01 e 0,03. Item correto.
Resposta: C
Fonte: Direção
Abraço!!!
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01) Probabilidade de um detento contrair tuberculose é de 0,1
02) Probabilidade de um detento não contrair tuberculose é de 0,99
03) Identifique a quantidade de eventos em que haja pelo menos um detento com tuberculose,
- Detento C/ Tuberculose + Detento S/Tuberculose
- Detento S/Tuberculose + Detento C/ Tuberculose
- Detento C/ Tuberculose + Detento C/ Tuberculose
04) Calcule a probabilidade da ocorrência simultânea dos eventos identificados, ou seja, o produto de cada evento
- D(0,01) x D(0,99) = 0,0099
- D(0,99) x D(0,01) = 0,0099
- D(0,01) x D(0,01) = 0,0001
05) A probabilidade de pelo menos um detendo na amostra contrair tuberculose, corresponde a união dos eventos selecionados, ou seja, a soma dos eventos
- 0,0099 + 0,0099 + 0,0001 = 0,0199
- 0,01 < 0,0199 < 0,3