Questão 1583722

• Banca: Exército
• Órgão: IME
• Ano: 2011
• Provas: Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere o polinômio 5x³ - 3x² - 60x + 36 = 0. Sabendo que ele admite uma solução da forma √n , onde n é um número natural, pode se afirmar que:

• A. 1 ≤ n < 5
• B. 6 ≤ n < 10
• C. 10 ≤ n < 15
• D. 15 ≤ n < 20
• E. 20 ≤ n < 30

Gabarito: C

Comentários

• 5x³ – 3x² – 60x +36 = 0 ⇔ 5x (x2 – 12) – 3 (x2 – 12) = 0  ⇔ (5x – 3) (x2 – 12) = 0

  5x - 3 = 0 ⇔  x = 3/5

  x²= 12 ⇔  x = ± √ 12

  n ϵ aos Naturais  ⇒ √ n = √12 ⇔ n = 12 ϵ [10,15[