Questão 1586230

• Banca: VUNESP
• Órgão: APMBB
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - APMBB - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

São Paulo é uma cidade com inúmeros eventos que atraem muitos visitantes estrangeiros. Visando qualificar o atendimento a esses visitantes, a Polícia Militar do Estado de São Paulo promove cursos de aperfeiçoamento em idiomas para membros da corporação. A tabela mostra a distribuição de integrantes de quatro cursos em relação ao sexo:


                             Curso/Idioma       Homem        Mulher      Total
                                     Inglês                  75                40            115
                                     Espanhol            20                25              45
                                     Italiano                15                10              25
                                     Francês              10                  5               15
                                     Total                  120               80             200


Sorteando-se dois nomes desse grupo, com reposição, a probabilidade de que ambos sejam de pessoas do mesmo sexo é de

• A. 16%.
• B. 36%.
• C. 40%.
• D. 52%.
• E. 60%.

Gabarito: D

Comentários

• QUESTÃO QUE ENVOLVE CONHECIMENTOS DE ANALISE COMBINATORIA E PROBABILIDADE

  1) probabilidade de sair um homem e uma mulher com reposição : HOMEM : 120/200 = 0,6 ou 60% | MULHER : 80/200= 0,4 ou 40%

  2) como é com reposição eu posso ter ;    60 % de sair um homem e 60 % de sair um homem = 0,6.0,6 = 0,36

                                                                      40% de sair mulher e 40% de sair mulher = 0,4.0,4= 0,16 

  3) por fim basta somar a chance de sair 2 homens ou 2 mulheres =  0,36+0,16= 0,52 ou 52%

• Somando-se, são 120 Homens para o total de 200 pessoas e 80 mulheres para o tatal de 200 pessoas.

  Assim, as probabilidades de sair um só sexo são duas.

  Só homem nas duas vezes (como há reposição, não são eventos condicionados) = P(M) = 120/200 * 120/200 = 9/25

  Só mulher nas duas vezes = P(F) = 80/200 * 80/200 = 4/25

  Agora, deve-se verificar que, os eventos de um só sexo são eventos mutuamente excludentes, ou seja, se um ocorrer, o outro não ocorre. Assim, se quisermos saber a união desses eventos, podemos apenas adiciona-los sem necessidade de subtração de suas interseções (no caso de eventos quaisquer).

  Logo

  P(M U F) = P(M) + P(F) = 9/25 + 4/25 = 13/25 = 52%