a) As forças inimigas foram vencidas pela aliança militar entre mato-grossenses e paraguaios. Issos está errado, pois a Tríplice Aliança é formada pelo Brasil, Argentina e Uruguai, contra o Paraguai.
b) A numerosa população de Dourados e Nioaque evitou a invasão inimiga. Toda afirmativa está errada, primeiro, a população dessas cidades eram pequenas, não eram populosas como São Paulo e segundo, o Paraguai invadiu o terrítorio e dizimou seus habitantes.
c) A Província de Mato Grosso precariamente militarizada foi facilmente atacada pelas forças inimigas. Mato Grosso no período imperial tinha seu terrítório total pelos estados conhecidos como: Mato Grosso, Rondônia e Mato Grosso do Sul. Essas terras eram utilizado para exploração de materiais preciosos, agropecuária e outros, porém com grande influência de São Paulo. E no momento estava pouco protegida. Alternativa correta.
d) Mato Grosso do Sul perdeu grande parte de seu território ao Sul e ao Leste para os invasores. Essa questão é uma pegadinha, realmente no território do Mato Grosso do Sul atual, foi invadido e perdeu grande parte do seu território, pela invasão do Paraguai ao Brasil, porém, no período imperial esse território era Mato Grosso, não Mato Grosso do Sul.