Questão 1608061

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANTT
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - ANTT - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

Considere que o tempo de duração (X, em horas) de uma viagem por via ferroviária seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade expressa por f(x) = 2e^-2(x-5) em que x  > 5 horas. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Se {X₁, X₂, ....,X₁₀₀} forem cópias estocásticas independentes de X, então a mediana amostral desse conjunto será igual a 0,5ln2.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• P(X

  lâmbida = 2

  k = x - 5 

  k = 0,5ln2 - 5

  Assim a primeira equação se reduz a:

  1 - (e^(ln2 - 10) = 1 - (2 / e^10) que é diferente de 0,5, ou seja, 0,5 ln2 não é a mediana amostral

  Uma segunda maneira mais rápida de fazer a questão, seria:

  observar que ln2,71 = 1

  Então ln 2 é menor que 1

  Por seu turno 0,5ln2 é então menor que 0,5. 

  Observe que x assume somente valores maiores ou iguais a 5 no enunciado, então um valor de x menor que 0,5 não é válido, não pode ser então a mediana