Questão 1608070

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANTT
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - ANTT - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória discreta

Considere que a função geradora de momentos de uma variável aleatória discreta X seja dada pela relação M_X(q) = (0,8 + 0,2e^q)², em que q ∈ ℜ. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.


A variância de X é igual a 0,32.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Trata-se da fgm de uma binomial com p = 0,2 e n = 2

  Variância da binomial = np(1 - p) = 0,32

  https://en.wikipedia.org/wiki/Moment-generating_function

• Por se tratar de uma Distribuição Discreta Binomial, tem-se a Variância a partir da seguinte fórmula: {Var: n x p x q}:

  Dados extraídos do enunciado:

  n: 2

  p: 0,8

  q: (negação de p, será 0,2)

  Retomando a fórmula supracitada: Var: 2 x 0,8 x 0,2 = 0,32.

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