Questão 1608079

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANTT
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - ANTT - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Principais distribuições de probabilidade

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias de um mesmo espaço amostral e que E(X|Y = y) = Var(X|Y = y) = 4y² em que Y segue uma distribuição normal com média zero e desvio padrão 1. Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


O valor esperado da variável aleatória X é inferior a 2.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Y tem distribuição normal padrão, então Y^2 tem distribuição Quiquadrado. Adicionalmente 4Y^2 tem distribuição Quiquadrado com 4 graus de liberdade. A distribuição Quiquadrado tem média igual a g.l (graus de liberdade) e variância igual a 2*g.l. Assim 4Y^2 é uma Quiquadrado de média 4.

  O valor esperado da variável aleatória X é igual a 4