Questão 1608316

• Banca: OBJETIVA
• Órgão: CISVALE
• Ano: 2015
• Provas: OBJETIVA - 2015 - CISVALE - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

A diferença entre a quantidade de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra EXECUTIVO e a quantidade de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra MEMORANDO é igual a:

• A. 0
• B. 45.360
• C. 90.720
• D. 18.540

Gabarito: C

Comentários

• Reparem que na palavra EXECUTIVO existem duas letras E, desse modo:
  
  

  
  

   9! / 2! = 9 x 4 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 181440 

  
  

  Reparem agora na palavra MEMORANDO existem duas letras M e duas letras O, desse modo :

  
  

  9! / 2! / 2! = 9 x 4 x 7 x 3 x 5 x 4 x 3 x 2 = 90720

  
  

  Agora para saber a diferença entre eles é só subtrair:
  

  
  

  181440 - 90720 = 90720 .

  
  

  Gabarito letra = C
  

• Não precisa fazer os dois Anagramas! As duas palavras possuem o mesmo número de letras! (9).

  Bastava calcular o anagrama EXECUTIVO [9! (nove letras) e dividir por 2! (somente 1 repetição das letras E)] =  logo 9!/2! = 181440.

  O valor acima será dividido por 2 pois no anagrama MEMORANDO existem 2 repetições, logo 181440/2 = 90720 (letra C).

• EXECUTIVO = 9! / 2! = 9!/2

  MEMORANDO = 9! / 2! 2! = 9!/4

  9!/2 - 9!/4 TIRA O MMC

  (2*9! - 1*9!) / 4

  QUE É IGUAL :

  9!/4 = 90720 gabarito letra C