-
Como a equação y = 2x + 2 é tangente ao círculo, logo ambos tem um ponto em comum. Dado que o círculo possui centro na origem do plano cartesiano, sua equação será x² + y² = r², logo montando um sistema:
| y = 2x + 2 (1)
| x² + y² = r² (2)
Substituindo (1) em (2):
x² + (2x + 2)² = r²
x² + 4x² + 8x + 4 = r²
5x² + 8x + 4 = r²
5x² + 8x + (4 - r²) = 0
Apenas poderemos encontrar um valor para x, assim fazendo Δ = 0:
Δ = 8² - 4(5)(4 - r²) = 0
64 - 20.(4 - r²) = 0
64 - 80 + 20r² = 0
20r² = 14
r² = 16/20 = 8/10 = 4/5
r = √4/5 = 2/√5 = 2√5/5
Resposta: Alternativa E.
-
Para resolver essa questão será preciso fazer um esboço. Feito o esboço, poderá se verificar que é formado um triângulo retângulo, através da interceptação da reta com os eixos do plano e a tangencia da mesma com a circunferência. O raio será a altura relativa desse triângulo retângulo formado, logo através das relações das medidas e aplicações do teorema de pitágoras chegaremos na resposta correta.
-
Seguinte: quando a questão falar que a reta é tangente a circunferência, significa que ela faz um ângulo de 90º, isso nos dá o direito de dizer que do centro a essa reta será o RAIO.
Procure a fórmula no google: "Fórmula do ponto à reta"
BRASIL!!!! DEUS ACIMA DE TUDO!!!
-
é necessário conhecer a fórmula para a resolução do exercício