Questão 1611796

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Com relação ao cálculo de probabilidades, julgue o item.

Considere que duas bolas tenham sido selecionadas aleatoriamente, e sem reposição, de uma urna contendo 10 bolas numeradas de 0 a 9. Se a soma dos números associados às bolas retiradas é um número par, a probabilidade de ambos os números serem ímpares é menor que 50%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito: ERRADO.

   

  A probabilidade é de exatamente 50%.

   

  Ao retirar 2 bolas nas quais a soma resulte em número par, temos 20 possibilidades:

  0 e 2; 0 e 4; 0 e 6; 0 e 8; 1 e 3; 1 e 5; 1 e 7; 1 e 9; 2 e 4; 2 e 6; 2 e 8; 3 e 5; 3 e 7; 3 e 9; 4 e 6; 4 e 8; 5 e 7; 5 e 9; 6 e 8; 7 e 9.

   

  Percebe-se que, das 20 possibilidades, 10 satisfazem a exigência da questão de ser formadas por 2 números ímpares.

  Assim, descobriremos qual a probabilidade:

   

   

  Probabilidade = Casos Favoráveis / Casos Possíveis

  P = 10 / 20

  P = 0,5 ou 50%

• Da para fazer por combinação também.

  Quais duplas de números vão dar par?

  1. Temos as duplas de pares. Par + Par = Par
  2. Temos as duplas de ímpares. Ímpar + Ímpar = Ímpar.
  • 0,2,4,6,8 = 5 números. C5,2 = 10 combinações
  • 1,3,5,7,9 = 5 números. C5,2 = 10 combinações.

  Encontramos nosso espaço amostral. 10 + 10 = 20 combinações geram números pares.

  Agora é dividir as duplas de números ímpares.

  10/20 = 1/2

  De fato, 50% de chance.

  Gabarito: Errado.