Questão 1611823

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - Banco da Amazônia - Técnico Científico - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x)

   Uma manobra comum para fugir dos altos juros dos cartões de crédito é realizar um empréstimo com um juro menor. Para conseguir esse empréstimo, a instituição financeira solicita diversas informações a fim de avaliar se a pessoa conseguirá ou não saldar a dívida adquirida. Em determinada instituição apenas duas informações são solicitadas para se fazer um empréstimo: idade (X) e renda mensal (Y). A partir dessas informações, o estatístico da instituição consegue gerar uma distribuição de probabilidades conjunta, a fim de auxiliar na decisão de concessão do empréstimo ou não.

A partir dessa situação, julgue o próximo item.

Suponha que f (x,y) = kxy, para 0 ≤ x ≤ 2; 0 ≤ y ≤ 1 e k uma constante. Então, para que f (x,y) seja uma função densidade de probabilidade, k deve ser igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• • Iguale a função a 1 e integre em relação a X e depois em relação a Y.

   ∫ kxy dxdy

  k ∫ xy dxdy

  k (x^2)/2 * y

  k 2*2/2 * y

  k 2y

  k  ∫  2y dy

  (2y^2)/2

  k 2*1/2

  k*1 = 1

  k = 1

  Resposta: Certo.