Questão 1612852

• Banca: NUCEPE
• Órgão: SEDUC-PI
• Ano: 2015
• Provas: NUCEPE - 2015 - SEDUC-PI - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações

Quantas soluções possui a equação 1/x +1/y = 1/2015, com x e y inteiros e positivos?

• A. 6.
• B. 8.
• C. 12.
• D. 24.
• E. 27.

Gabarito: E

Comentários

• Aguém sabe como chegar ao resultado desta questão?

• Mande-me por favor como responder esta questão

   

• Podemos escrever como:

  (x+y)/xy=1/2015

  ==> -2015x-2015y+xy=0

  ==> -2015x+-2015y+xy+2015^2=2015^2

  ==> (x-2015)(y-2015)=2015^2

  ==> (x-2015)(y-2015)=5^2*13^2*31^2

   

  Logo, o número de soluções é (2+1)^3=3x3x3=27