O mais sinistro é lembrar das fórmulas. O resto é só fazer conta.
A diagonal do cubo inscrito numa esfera é igual ao diâmetro da esfera(2.raio).
A diagonal do cubo inscrito numa esfera vale l.√3.
Isto é: l.√3 = 2.r
l.√3 = 2√3
l = 2 cm
Já sabemos quanto vale a aresta do cubo. A área do cubo vale 6.l²
Área do cubo = 6.2²
= 24 cm²
Sobre o tema Esfera e Cubo - Inscrição e circunscrição de sólidos, veja a aula a seguir.
https://www.youtube.com/watch?v=rX06VGOmZh0
O r = √3cm mostra metade da diagonal cúbica. Pois o cubo está escrito em uma esfera.
Assim: D = 2.r >> D = 2√3cm
A formula da diagonal cúbica é: D = a.√3cm, com isso, podemos descobrir o valor da aresta.
2√3cm = a.√3cm (simplifica √3)
a = 2 cm
Com o valor da aresta descobriremos a área total do cubo que possui 06 faces:
At = 6.a² >> 6.2² >> 6.4 = 24 cm²