SóProvas

ID
1617895
Banca
FGV
Órgão
FGV
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O total de números pares não negativos de até quatro algarismos que podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2 e 3, sem repetir algarismos, é igual a

Alternativas
Comentários

  • Ele quer apenas números pares, para isso os números terão que terminar em 0 ou 2.

    Primeiro vamos fixar o 0 no ultimo espaço.

    Numeros de 2 algarismos : 3(possibilidades) x 1( possibilidade) = 3

    Números de 3 algarismos: 3(poss.) x 2(poss.) x 1(poss) = 6

    Números de 4 algarismos : 3(poss) x 2(poss) x 1(poss) x 1(poss) = 6

    Lembrando que ele quer algarismos distintos, por isso as possibilidades vao diminuindo.

    Agora, vamos fixar o 2 no último espaço.

    Lembrando que nessa possibilidade o zero nunca poderá ficar no primeiro algarismo, entao sempre tiraremos ele do primeiro espaço.

    2(poss) x 1(poss) = 2

    2(poss) x 2(poss) x 1(poss) x 1(poss) = 4

    2(poss) x 2(poss) x 1(poss) = 4

    Somando todas as possibilidades da 25, pois ainda temos que somar mais 2 possibilidades de numeros pares, e são eles o 0 e o 2. Somando mais essas 2, chegamos a 27.

    Foi assim que consegui chegar, talvez tenha algo mais simples!