Questão Q543061

Sabendo que 5/2 é uma raiz do polinômio P(x)= 2x3 - 3x2 - 9x + 10 a soma das outras raízes é igual a:

Alternativas

-2

-1

Comentários

Se 5/2 é raiz do polinômio, então ele é divisível por x - 5/2.
Fazendo esta divisão, obtemos o produto (x - 5/2)*(2x^2 + 2x - 4). Assim, as raízes do polinômio 2x^2 + 2x - 4 são as que estão faltando. Resolvendo chegamos a x = 1 ou x = -2. Logo, 1 - 2 = -1.
Portanto, gabarito (E).

Abraços!
Galera essa questão devemos usar Briot Rufinni para baixar o grau do polinômio e encontramos as raízes.
para que não conheçe essa técnica, veja esse vídeo no link abaixo.
https://www.youtube.com/watch?v=KQ4Nx58MzUM
Espero ter ajudado, bons estudos.
Nem precisa usar Briot Rufinni! Basta usar uma das relações de Girard:
Soma das raízes do polinômio: -b/a
x' + x'' + x''' = -(-3)/2
x' + x'' + 5/2 = 3/2
x' + x'' = 3/2 - 5/2
x' + x'' = -2/2
x' + x" = -1
GABARITO: LETRA E

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