Questão 1629214

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2015
• Provas: Marinha - 2015 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

A quantidade de anagramas da palavra MERCANTE que não possui vogais juntas é

• A. 40320.
• B. 38160.
• C. 37920.
• D. 7200.
• E. 3600.

Gabarito: D

Comentários

• Resolução no link abaixo:

  http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-ime-ita/efomm-2016-combinatoria-t47266.html
  

• Só derrota! haha

• MERCANTE

  _-_-_-_-_-_

  (-) são os espaços das consoantes e (_) são osespaços das vogais. Basta então contarmos a quantidade de arranjos que podemos fazer (arranjos porque a ordem aqui importa, são letras distintas, com excessão do E que aparece duas vezes e por isso dividiremos a conta por 2! no final). Temos 6 espaços para 3 letras, sendo que ordem importa, então:

  6!/(6-3)! = 6!/3! = 6*5*4 = 120.

  E como já dito, repetição do E, então:

  120/2! = 60.

  Agora basta permutarmos as consoantes também, que são 5 e todas distintas, portanto:

  5! = 5*4*3*2*1=120

  Juntando os dois resultados:

  60*120=7200