Questão 1629232

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2015
• Provas: Marinha - 2015 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Esfera; Geometria Espacial

Seja uma esfera de raio R e um cubo de aresta A, ambos com a mesma área de superfície. A razão entre o volume do cubo e o volume da esfera é igual a

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: E

Comentários

• Áreas iguais:

  Aquadrado = 6A²

  Aesfera = 4πR²

  6A² = 4πR²

  R² = 6A²/4π

  R = A√6/2√π

  Vquadrado = A³

  Vesfera = 4/3πR³

  Vesfera = 4/3π x (A√6/2√π)³

  Vesfera = 4/3π x A³6√6/8π√π

  Vesfera = 4/3π x A³3√6/4π√π

  Vesfera = A³√6/√π

  Vquadrado / Vesfera = A³ x √π /A³√6

  Vquadrado / Vesfera = √π/√6