-
Segue minha lógica:
Como o numero hexadecimal deve ser maior do que 100, dentre os 16 valores possiveis (0 a F), não pode iniciar com zero.
Então na primeira posição das centenas tem 15 possibilidades. Na posição das centenas tem 15 possibilidades, pois o zero é contado. E na posição das dezenas tem 14 possibilidades.
Assim, 15*15*14 = 3150
-
perfeito flávio... porém tem um erro ai....
15 nas centenas
15 nas dezenas e
14 nas unidades
-
Para mim tem um errinho no enunciado dessa questão deveria ser maior ou igual invés de "cujo valor é maior do que o número hexadecimal 100", pois a o gabarito está incluindo o 100.
-
Thiago, eu não vi problemas pois a questão diz que os dígitos devem ser distintos.
Neste caso, quando na dezena você 15 possibilidades e na unidade coloca 14, caso na dezena tenha sido escolhido o ZERO significa que na unidade não vai ser ZERO.
-
> ... pois a o gabarito está incluindo o 100.
Se a formula é 15x15x14, não está incluindo o 100:
- na casa das centenas você pode escolher 15 numeros: de 1 a F. Você escolhe o 1
- na casa das dezenas você pode escolher 15 numeros: de 0 a F SEM o 1 (pois ja foi escolhido): você escolhe o 0.
- na casa das unidades você pode escolher 14 numeros: de 0 a F SEM o 1 e o 0 (pois ja foram escolhidos). Ou seja, você nao pode formar o 100, pois nao pode escolher 0 para as unidades.
-
O enunciado deixa claro que os algarismos devem ser distintos, desta forma o número 100 ( que possui 2 zeros!!) não pertence ao conjunto procurado.
O enunciado está correto...
-
Trata-se simplesmente de um arranjo 16, 3 a 3 ou A16,3 onde teriamos todos os valores hexadecimais. Subtraindo do resultado 1/16 referente a condição de que deve ser maior que 100h.
=16*15*14 - 1/16*16*15*14 = 3150
-
Minha lógica foi a seguinte:
(3 algarismos)
1º 2º 3º
No 1º teremos 15 algarismos visto que não posso ter o Zero (0) senão o valor poderá ser menor que 100.
No 2º teremos 15 algarismos visto que eu posso ter o zero (0), mas não posso ter um (1), por ele poder existir no 1º.
No 3º teremos 14 algarismos visto que eu não posso ter o zero (0), pq senão eu teria o valor 100, e não posso ter o um (1) por ele poder existir no 1º ou no 2º.
Logo,
15 * 15 * 14 = 3150 (e)
Será que tá certo meu raciocínio?
-
Essa é mais uma questão de raciocínio lógico (princípio da contagem) do que TI ! De TI apenas o conhecimento dos dígitos em sistema de numeração hexadecimal.
Uma outra maneira:
Todos os números hexa de 3 algarismos sem repetição:
16 x 15 x 14 = 3360
Agora tiro todos os números menores que (100)16 :
1 x 15 x 14 = 210 (fixei o primeiro dígito como zero)
3360 - 210 = 3150
-
Concordo com o Thiago em relação a um erro no enunciado, pois se considerarmos > 100 a resposta seria 2.925. Considerando >=100 o resultado é 3.150.
P/ >100.
X Y Z
X -> das 16 possibilidades existentes, devo retirar o número 0. Logo, 15 possibilidades.
Y -> das 16 possibilidades existentes, devo retirar o número 1. Logo, 15 possibilidades.
Z -> das 16 possibilidades existentes, devo retirar o número utilizado em X e Y, além do 0. Logo, 13 possibilidades.
Assim, têm-se 15 x 15 x 13 = 2.925.
P/ >=100
X Y Z
X -> das 16 possibilidades existentes, devo retirar o número 0. Logo, 15 possibilidades.
Y -> das 16 possibilidades existentes, devo retirar o número 1. Logo, 15 possibilidades.
Z -> das 16 possibilidades existentes, devo retirar o número utilizado em X e Y. Logo, 14 possibilidades.
Assim, têm-se 15 x 15 x 14 = 3.150.
-
Mais uma lógica (resumida, pelo que já foi dito):
Todos os possíveis números distintos =
DISTINTOS_TODOS: 16 x 15 x 14 = 3360
NOTE que, DISTINTOS_TODOS por si só, já exclui números como 221, 344 e 100
Sendo necessário remover os número DISTINTOS abaixo de 100.
DISTINTOS_ABAIXO: 1 x 15 x 14 = 210
DISTINTOS_TODOS - DISTINTOS_ABAIXO = 3360 - 210 = 3150
-
No sistema Hexadecimal tenho 16 dígitos, de 0 - F.
1° dígito - 15 possibilidades. Excluo o 0. Pois assim garanto que ele é pelo menos igual a 100H, mas tenho ainda 15 escolhas possíveis.
2° dígito - 15 possibilidades. Excluo o 1. Pois ele já foi usado no 1° dígito, mas tenho ainda 15 escolhas possíveis.
3º dígito - 14 possibilidades. Excluo o 0 e o 1. Pois já foram usados antes
15 * 15 * 14 = 3150
-
e-
distintos significa que o primeiro n° usara todos algarismos possiveis, o 2° todos -1, o 3° todos -2 .....
15*15*14.
O 1° é 1 - F, excluindo 0 devido à restrição > 100.
-
eu cheguei na resposta 3136 pelo seguinte:
Primeira possibilidade de números distintos maiores que 100H:
1_ _ onde a primeira casa varia de 2 a F e a segunda casa varia de 0 a F exceto os dois anteriores => 14*14 = 196 possibilidades
_ _ _ onde a primeira casa varia de 2 a F (maiores que 1), a segunda casa varia de 0 a F exceto o anterior e a terceira casa varia de 0 a F exceto os dois anteriores => 14*15*14 = 2940
Como são disjuntas, soma-se e chega a 196+2940 = 3136