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Gabarito CERTO
Nessa
questão, podemos levar todos os valores para o instante 2, utilizando a taxa de
20% ao ano, e encontrar o valor da receita que iguala o fluxo, da seguinte
forma:
500.000.(1 +
20%)^2 = 250.000.(1 + 20%) + X
500.000.(1,2)^2
= 250.000.(1,2) + X
500.000.(1,44)
= 250.000.(1,2) + X
720.000 =
300.000 + X
X = 720.000
– 300.000 = 420.000
bons estudos
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No começo não entendi a questão, mas ao ver o comentário do colega abaixo entendi o que o examinador queria. É o seguinte, passo a passo:
o examinador quer saber "se a empresa pegasse os 500 mil iniciais e colocasse em um investimento de 20% ao ano daria quanto?"
Então, M=C(1+i)^t
M=500000(1+0,2)^2
M=720.000 (investimento 1)
E ai o examinador disse o seguinte "a empresa investiu numa máquina (investimento 2) que no primeiro ano deu uma receita de 250.000, quanto essa máquina teria que dar no segundo ano para no mínimo ficar igual ao rendimento do investimento 1 (720.000)?"
Os 250.000 da receita do primeiro ano estão guardados no investimento de 20%, então com mais um ano ele estará em:
M=C(1+i)^t
M=250.000(1+0,2)^1
M=300.000
Com isso: 720.000 - 300.000 = 420.000
Sendo assim, essa máquina (investimento 2) tem que dar uma receita de pelo menos 420.000 no segundo ano, para ficar igual ao "investimento 1" e valer a pena ter comprado ela.
Avante!
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Não consegui aceitar as respostas, nem concluí a minha...:-(
a questão não fala que investiu 250.000 (investimento 2), apenas que foi a receita no 1° ano!
?
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Pessoal, a forma como o Renato respondeu está corretíssima.
Levando os valores para a data dois... lembrando que os 500.000 são investimentos e desejamos o retorno, considerando 20% de rentabilidade.
500.000.(1 + 20%)^2 = 250.000.(1 + 20%) + X
500.000.(1,2)^2 = 250.000.(1,2) + X
500.000.(1,44) = 250.000.(1,2) + X
720.000 = 300.000 + X
X = 720.000 – 300.000 = 420.000
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Rentabilidade indica o percentual de retorno do investimento realizado pela empresa.
RENTABILIDADE = (LUCRO LÍQUIDO / INVESTIMENTO TOTAL) x 100
Enquanto a lucratividade demonstra os ganhos imediatos do negócio em um período específico (um mês, um semestre, um ano, etc.), a rentabilidade nos dá qual é o retorno sobre o investimento que foi feito na empresa em longo prazo.
É importante o calculo da lucratividade para saber se vale a pena realizar o investimento no negócio. Em alguns casos de negócios de curto ciclo de vida (negócios que dependam de moda, eventos passageiros etc.), a lucratividade precisa ser bem acima da média para que haja tempo hábil para recuperação do investimento enquanto a empresa existir.
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Para facilitar
as contas, podemos levar todos os valores para o instante 2.
i = 20% a.a. =
0,2
x = receita
auferida com a máquina no final do segundo ano.
500.000*(1 +
0,2)^2 = 250.000*(1 + 0,2) + x
500.000*(1,2)^2
= 250.000*(1,2) + x
500.000*1,44 =
250.000*(1 + 0,2) + x
500.000*1,44 =
300.000 + x
720.000 = =
300.000 + x
x= 420.000
Gabarito:
Correto.
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Pessoal, como tiveram muitas dúvidas, vou tentar esclarecer.
Precisamos partir do entendimento que essa é uma questão sobre retorno sobre investimento.
Se ele deu que quer o retorno de 20% podemos montar a equação de retorno abaixo:
0 = -500.000 + 250.000/1,2 + x / 1,2^2
Explicando:
I) -500.000 valor investido no primeiro ano e por isso negativo.
II) 250.000/1,2 = retorno no final do primeiro ano. Se divide por 1,2 para achar o VP do investimento
III) x/1,2^2 = retorno do segundo ano trazido a valor presente para equivaler ao investimento de 20%.
Bons estudos!
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Receita não é lucro, e o que paga o investimento é o lucro! Não deveria ter sido anulada? Já as soluções matemáticas por AVP estão ok!
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Imagine um fluxo de caixa onde temos um investimento de 500.000 reais no momento inicial (t = 0), ganho de 250.000 reais após um ano (t = 1) e de 420.000 reais após dois anos (t = 2). Para obter o valor presente líquido deste fluxo, devemos considerar uma taxa de juros (j) e trazer todos os valores para a data inicial, ficando com:
VPL = Valor presente dos ganhos – Valor presente dos investimentos
VPL = 420.000/(1+j) + 250.000/(1+j) – 500.000
Se a rentabilidade do investimento for de 20% ao ano, isto significa que a taxa interna de retorno (TIR) é j = 20%aa. Vamos assumir que isto é verdade por um momento e, com isso, calcular o valor presente líquido (VPL):
VPL = 420.000/(1+20%) + 250.000/(1+20%) – 500.000
VPL = 420.000/1,44 + 250.000/1,20 – 500.000
VPL = 291.666,6 + 208.333,4 – 500.000
VPL = 500.000 – 500.000
VPL = 0
Veja que de fato a rentabilidade (TIR) é de 20% ao ano, pois quando utilizamos essa taxa o nosso VPL ficou igual a zero, caracterizando que essa taxa realmente torna o valor presente dos investimentos igual ao valor presente dos ganhos. Item CORRETO.
Resposta: C
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a questão que gerou dúvida foi que para responder a consideração eh que o TIR 20% seria para somente 2 anos.... o q não ficou claro....