Questão 1637488

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2014
• Provas: UERJ - 2014 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame; UERJ - 2014 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Espanhol; UERJ - 2014 - UERJ - Vestibular - Segundo Exame - Francês
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo:

(B,B,M,C,M,C) ou (B,M,M,C,B,C) ou (C,M,M,B,B,C)

O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a:

• A. 6
• B. 90
• C. 180
• D. 720

Gabarito: B

Comentários

• Galera, essa questão não está bem formulada, pois não foi especificada a quantidade de picolés de cada sabor, por isso, devemos supor que entre os seis picolés, temos dois de cada sabor. Logo, estamos diante de uma permutação com repetição. Sendo assim, basta fazer o seguinte:

  Pega-se o fatorial do total de elementos (6!)   e dividi-se pelos fatoriais que se repetem ( são 2 de cada sabor --- 2! 2! 2!). Fica assim:

  6! : ( 2! 2! 2! ) = 720 : 8 = 90

  
  

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• A questão não diz que são exatamente 2 picolés por sabor de sorvete, sendo os exemplos que ela deu meramente explicativos. O garoto poderia, por exemplo, consumir picolé de chocolate na segunda, terça, quarta e quinta, consumir 1 picolé de morango na sexta e 1 de baunilha no sábado. Nenhuma regra foi quebrada, questão falha.