SóProvas

ID
1640218
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DPF
Ano
2013
Provas
Disciplina
Telecomunicações
Assuntos

Acerca de circuitos de comunicação e de modulação analógica, julgue o item a seguir.

Considere um sistema PM (phase modulation) utilizado para modular um sinal mensagem (ou sinal modulante) que consiste de dois tons, de frequências 5 kHz e 10 kHz, com amplitude unitária de tensão. Considere, ainda, que o sinal PM possa ser representado na forma φPM(t) = A cos(2πfct + kpm(t) + θ) em que t é o tempo, em segundos, A, θ e kp são constantes, fc é a frequência da portadora e m(t) é o sinal modulante. Nesse caso, segundo a regra de Carson, considerando kp = 6 rad/V, é correto afirmar que a largura de banda do sinal modulado será inferior a 210 kHz.

Alternativas
Comentários

  • Regra de Carson: Bt=2.fm.(1+Beta) >> Beta = índice de modulação, 

    kp = 6 rad/V

    Beta = 6 (rad/V) * 1 (V) = 6 rad

     

    tom maior = 10kHz

    Bt = 2.10e3.(1+6) = 140kHz

     

    Caso fosse calcular a largura de banda do sinal de 5kHz, o valor seria menor que 140kHz.

    Logo, a resposta está CERTA (Sinal modulado inferior a 210kHz)

  • Como fm fica na faixa do VLF (3~30KHz), acredito que poderia ser usado Alfa=2

     

    Ficaríamos então com:

    B=2.fm.(Beta+Alfa)

    B=2*10k*(6+2)

    B=160kHz

     

    Em geral, temos:

    Radiodifusão: Alfa=2

    Micro-ondas: Alfa=1

     

    Frequências de Micro-ondas: UHF SHF EHF (300MHz-300GHz)

  • Pela regra de Carson: Banda = 2*fm (beta + 1)

    beta = desvio de frequencia / fm = kf*A / fm = (kp/2pi)*A / fm

    Como beta é muito menor do que 1, temos um sinal de banda estreita, então a banda é dada por 2fm = 2*10 = 20 KHz

     

  • O valor de 210Khz na questão não eh a toa.

     

    Sera necessário calcular o valor da derivada dos dois sinais tonais em questão é tomar seu valor de Maximo

     

    Derivada de mp(t) = 30 pi

     

    Agora calcula-se o valor da banda do sistema:

     

    Banda do sinal PM = 2(kp.mp’(t)/2pi +Bmax) = 2(6.30pi/2pi + 10) = 2(90+10)= 200Khz

     

    gab. CERTO.

     

    PS.: Olhem a questao Q278927 e tentem resolver da mesma forma que abordei aqui vao perceber o valor exato e acertar a questao.