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Prezados,
Vamos traduzir o comando da questão.
O arquivo é uma cadeia de caracteres independentes de um alfabeto com 4 elementos distintos, exemplo , A, B, C, D.
A probabilidade de ocorrência de cada elemento é igual a 1/2 , 1/4 , 1/8 e 1/8, e cada carácter é mapeado em 2 bits, exemplo A 00 , B 01 , C 10 , D 11 .
Dessa forma , pela probabilidade informada pelo comando da questão, 50% dos caracteres do texto serão A , 25% serão B, 12,5% serão C e 12,5% serão D.
Num arquivo de 1024 caracteres por exemplo, teríamos 512 caracteres A , 256 caracteres B, 128 caracteres C e 128 caracteres D, representados de forma binária.
Para estimar a taxa de compressão, podemos usar a codificação de huffman, visto que possuímos os caracteres e a sua frequência relativa.
A codificação de huffman iria pegar o caractere A ( mais frequente ) e representar ele com a palavra código 0 ( comprimento 1 ) . Pegaria o segundo caractere mais frequente ( B ) e o representaria com a palavra código 10 ( comprimento 2 ) . O C seria representado por 110 e o D por 111 ( comprimento 3 ). Com isso , o comprimento médio das palavras código seria dado pelo somatório do produto da frequência relativa pelo tamanho do cumprimento da palavra código, ou seja :
(0,5 * 1) + (0,25 *2) + ( 0,125 * 3 ) + (0,125 * 3 ) = 1,75
Ou seja , uma palavra de 2 bits seria compactada em uma de 1,75 ( comprimento médio ) , o que representa uma taxa de compactação de 87,5% , que seria a razão entre o arquivo comprimido e o original ( 1,75/ 2 ) .
Portanto a questão está correta.
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Entropia (H) = 1/2*log2(2) + 1/4*log2(4) + 2/8*log2(8) = 1,75 [bits/símbolo]
A entropia define o menor número de bits/símbolo que se pode obter com um código de compressão com 100% de eficiência.
Taxa de Compressão (TC) = 1 - ( Arquivo Comprimido / Arquivo Original ) * 100
TC = 1 - ( 1,75 / 2 )*100 = 12,5% (define a taxa máxima de compressão sem perdas)
Logo, para TC acima de 12,5% haverá perda de informação.
Resposta: Certo
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Nunca Desista
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Essa banca só pode tá de sacanagem de jogar uma questão dessa kkkkkk Tem que ser formado no ITA para acertar essas questões kkkk e olhe lá ainda se não for uma Harvard da vida!
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ESSE TIPO DE QUESTAO QUE SE DEIXAVA EM BRANCO, TA MALUCOOO!
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Meu irmão.... Questãozinha maravilhosa para deixar em branco na prova... Deus me livre!
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Depois de uma questão dessa, o cara até desistiu de ser perito.
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É assim, quer ser perito...
vai pra Nasa 1°.
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TAXA DE COMPRESSÃO > 12,5% = HAVERÁ PERDA DE INFORMAÇÃO
Fonte: Bruno Trevisan
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Na segunda linha já teria passado pra próxima questão.
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Na verdade, não sei a resposta. (orxee, questão da moléstia!) Aqui exige um nível específico e avançado de conhecimento na informática. Boa sorte para quem fez!
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Complementando:
A entropia auxilia na eliminação das redundâncias e pode ser considerada a medida de incerteza de uma chave, dessa forma, uma chave c/ alta entropia significa uma chave difícil de ser quebrada.
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Jesus toma conta!